tìm m sao cho tồn tại một đường thẳng qua A(1;2) và cắt đồ thị y=(2x-2m+1)/(x-m-1) tại M,N phân biệt và tiếp tuyến tại M, N song song
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 7 2021
Đường thẳng d ở đây để làm gì nhỉ?
Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta có \(d\left(O;\Delta\right)\le OA\)
Dấu "=" xảy ra khi d vuông góc OA hay d nhận \(\overrightarrow{OA}=\left(8;-1\right)\) là 1 vtpt
Hệ số góc: \(k=-\dfrac{8}{-1}=8\)
30 tháng 1 2023
a: Điểm mà (d) luôn đi qua là:
x=0 và y=m*0-3=-3
b: góc BAO=60 độ
=>góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng60 độ
=>\(m=tan60=\sqrt{3}\)
c: y=mx-3
=>mx-y-3=0
\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot m+0\cdot\left(-1\right)-3\right|}{\sqrt{m^2+1}}=\dfrac{3}{\sqrt{m^2+1}}\)
Để d lớn nhất thì m^2+1 nhỏ nhất
=>m=0
EN
30 tháng 1 2023
a giải thích câu a chi tiết thêm 1 tí đc k ạ, e vẫn chưa hiểu lắm a ạ, e cảm ơn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 7 2021
Ta thấy A; B nằm cùng về 1 nửa mặt phẳng so với d
Theo BĐT tam giác: \(\left|XA-XB\right|\le AB\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi X;A;B thẳng hàng hay X là giao điểm của AB và d
(Nếu ko cần tìm tọa độ điểm X mà chỉ cần tìm giá trị max thì tính độ dài AB là đủ)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\Rightarrow\left|XA-XB\right|_{max}=AB=\sqrt{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2021
d nhận \(\left(2;3\right)\) là 1 vtpt nên nhận \(\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)\) là 1 vtcp
Do \(B\in d\) nên tọa độ có dạng: \(B\left(b;\dfrac{-2b-4}{3}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(b-1;\dfrac{-2b-7}{3}\right)\)
\(cos45^0=\dfrac{\left|3.\left(b-1\right)+\dfrac{2\left(2b+7\right)}{3}\right|}{\sqrt{3^2+2^2}.\sqrt{\left(b-1\right)^2+\left(\dfrac{2b+7}{3}\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow2\left(13b+5\right)^2=13\left(13b^2+10b+58\right)\)
\(\Leftrightarrow169b^2+130b-704=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-\dfrac{32}{13}\\b=\dfrac{22}{13}\Rightarrow y_B=-\dfrac{32}{13}< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 10 2023
a) O là trung điểm của AB, Khi đó AB là đường kính của đường tròn.
b) Độ dài IM = IM'.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
a.
Giả sử điểm cố định mà (d) đi qua có tọa độ \(M\left(x_0;y_0\right)\)
Với mọi m, ta có:
\(y_0=\left(m+2\right)x_0+m\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+2x_0-y_0=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-1;-2\right)\)
b. Để (d) cắt 2 trục tạo thành tam giác thì \(m\ne\left\{0;-2\right\}\)
Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(-\dfrac{m}{m+2};0\right)\\B\left(0;m\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\left|\dfrac{m}{m+2}\right|\\OB=\left|m\right|\end{matrix}\right.\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2}{\left|m+2\right|}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2=m+2\\m^2=-m-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=2\end{matrix}\right.\)