K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
2 tháng 5 2021

\(\overrightarrow{ON}=\left(1;-1\right)\Rightarrow ON=\sqrt{2}\)

\(S_{OMN}=\dfrac{1}{2}d\left(M;ON\right).ON=3\Rightarrow d\left(M;ON\right)=\dfrac{6}{ON}=3\sqrt{2}\)

Phương trình ON:

\(1\left(x-0\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)

M thuộc \(\Delta\) nên tọa độ có dạng: \(M\left(m+1;m\right)\)

\(d\left(M;ON\right)=3\sqrt{2}\Leftrightarrow\dfrac{\left|m+1+m\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=3\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2m+1\right|=6\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(\dfrac{7}{2};\dfrac{5}{2}\right)\\M\left(-\dfrac{5}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

7 tháng 7 2019

1) Đặt A = n6 - 1 = ( n3 - 1)( n3 + 1) = ( n - 1)( n2 + n + 1)( n +1)(n2 - n + 1)

Nếu n không chia hết cho 7 thì:

Xét nếu n = 7k + 1 thì n - 1 = 7k + 1 - 1 = 7k chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7

Nếu n = 7k + 2 thì n2 + n + 1 = (7k + 2)2 + 7k + 2 + 1 = 7(7k2 +3k+1) chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7

Tương tự đến trường hợp n = 7k + 6

=> Nếu n không chia hết cho 7 thì n6 - 1 chia hết cho 7

Mà n6 - 1 = (n3 - 1)(n3 + 1)

Do đó: n3 - 1 chia hết cho 7 hoặc n3 - 1 chia hết cho 7

7 tháng 7 2019

3) n(n + 1)(2n + 1)

= n(n + 1)[(n + 2) + (n - 1)]

= n(n + 1)(n + 2) + n(n + 1)(n - 1)

Vì n(n + 1)(n + 2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

Nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 (1)

Vì n(n + 1)(n - 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

Nên n(n + 1)(n - 1) chia hết cho 6 (2)

Từ (1), (2) => Đpcm

8 tháng 10 2016

a/ \(\frac{n+2}{n-1}=\frac{n-1+3}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\)

Để n + 2 chia hết cho n - 1 thì 3 phải chia hết cho n - 1 hay n -1 phải là ước của 3

=> n - 1 = {-3; -1; 1; 3} => n = {-2; 0; 2; 4}

b/  \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2n+2+5}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

Để 2n + 7 chia hết cho n + 1 thì 5 phải chia hết cho n +1 hay n +1 phải là ước của 5

=> n + 1 = {-5; -1; 1; 5} => n = {-6; -2; 0; 4}

Các câu còn lại làm tương tự

19 tháng 12 2022

a: =>n-1+5 chia hết cho n-1

=>\(n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

b: =>n^2+2n+1-4 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

c: =>3n-6+5 chiahết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

20 tháng 12 2022

a,(n+4) \(⋮\) (n-1) \(\Leftrightarrow\) n -1 + 5 \(⋮\) (n-1)  \(\Leftrightarrow\) 5 \(⋮\) n - 1 \(\Leftrightarrow\) n-1 \(\in\) { -5; -1; 1; 5} \(\Leftrightarrow\)n\(\in\){-4;0;2;6}

b,Theo Bezout  n2 +2n - 3 \(⋮\) n + 1 \(\Leftrightarrow\) (-1)2 + 2(-1) - 3  \(⋮\) n+1

\(\Leftrightarrow\) -4 \(⋮\) n+1 \(\Leftrightarrow\) n+1 \(\in\) { -4; -1; 1; 4} \(\Leftrightarrow\) n \(\in\) { -5; -2; 0; 3}

c, 3n -1 \(⋮\) n-2 \(\Leftrightarrow\) 3(n-2) + 5 \(⋮\) n-2 \(\Leftrightarrow\) 5 \(⋮\) n-2 \(\Leftrightarrow\) n-2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

\(\in\) { -3; 1; 3; 7}

d, 3n + 1 \(⋮\) 2n - 1 

\(\Leftrightarrow\)2.(3n+1) \(⋮\) 2n -1 

\(\Leftrightarrow\) 6n + 2 \(⋮\) 2n - 1

\(\Leftrightarrow\) 6n - 3 + 5 \(⋮\) 2n-1

\(\Leftrightarrow\) 3.(2n-1) + 5 \(⋮\) 2n-1

\(\Leftrightarrow\)                 5 \(⋮\) 2n - 1

\(\Leftrightarrow\) 2n - 1 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) { -2; 0; 1; 3}

 

 

 

18 tháng 5 2017

Để mình giúp bạn!!

\(n^2+n+1⋮n+1\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)+1⋮n+1\\ \Rightarrow n+1\in U\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)

\(n^2+5⋮n+1\\ \Rightarrow n^2-1+6⋮n+1\\ \Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6⋮n+1\\ \Rightarrow6⋮n+1\\ \Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(6\right)=\left\{1;6;-1;-6\right\}\\ \Rightarrow n=\left\{0;5;-2;-7\right\}\)

\(n+2⋮n^2-3\\ \Rightarrow n^2-3-1⋮n^2-3\\ \Rightarrow1⋮n^2-3\\ \)

17 tháng 5 2017

bạn giải đc câu nào chưa

Nếu bạn giải đc rồi thì giải hộ mik đc k ? Nha bạn

1 tháng 12 2017

2.a)n^5+1⋮n^3+1

⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1

⇒1⋮n^3+1

⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}

ta có :n^3+1=1

n^3=0

n=0

Vậy n=0

b)n^5+1⋮n^3+1

Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0

Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!

29 tháng 12 2015

n  + 3 chia hết choi n + 1

n + 1+  2 chia hết cho n  +1

2 chia hế cho n + 1

n + 1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}

n + 1 = -2 =>? n = -3

n + 1=  -1 => n = -2

n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = 2 => n = 1 

24 tháng 10 2015

Yễn Nguyễn ơi! Giúp mình với!!:

8-3n chia hết cho n+1.

Yễn Nguyễn có làm được ko?