Question

[Pham Trong Bach]

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =tan x trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A.  $V=-\mathrm{\pi }\left(1-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

B.  $V=\left(1+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

C.  $V=\mathrm{\pi }\left(1-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

D.  $V=\mathrm{\pi }\left(2-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong y = tan x trục hoành là tan x = 0 ⇔ x = k π  

V = π ∫ 0 π 4 tan 2 x d x = π ∫ 0 π 4 1 cos 2 x - 1 d x = π tanx - x 0 π 4 = π 1 - π 4