Tìm a, b thuộc N* biết a/b = 2/3; a^2 + b^2 =208
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2015
1) Coi a< b
ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)
a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168
Vậy...
2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2
Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1
Vậy...
3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20
Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)
a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3
+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120
+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60
Vây,...
4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18
=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
vậy,,,
4 tháng 10 2021
b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=16\)
hay x=4
TM
0
NC
1
10 tháng 10 2020
a) Nếu \(\hept{\begin{cases}a+1=1\\b-2=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=5\end{cases}}\)
Nếu \(\hept{\begin{cases}a+1=3\\b-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)
b) Nếu \(\hept{\begin{cases}a+2=2\\b-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=2\end{cases}}\)
TD
3
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
20 tháng 6 2023
a : 3 dư 1 => \(a-1⋮3\)
b : 3 dư 2 => \(b-2⋮3\)
=> \(\left(a-1\right)\left(b-2\right)=ab-\left(2a+b\right)+2⋮3\)
Ta có: \(a-1⋮3\Rightarrow2a-2⋮3\)
=> \(2a-2+b-2=2a+b-4=2a+b-1-3⋮3\)
=> \(2a+b-1⋮3\)
Vì:\(ab-\left(2a+b\right)+2=ab-\left(2a+b-1\right)+1⋮3\)
Mà: \(2a+b-1⋮3\)
=> \(ab+1⋮3\)
=> ab : 3 dư 2
Vậy số dư của ab khi chia cho 3 dư 2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 6 2023
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em sử dụng đẳng thức đồng dư để tìm số dư nhanh nhất em nhé
a:3 dư 1 ⇒ a \(\equiv\) 1 (mod 3)
b: 3 dư 2 ⇒ b \(\equiv\) 2 (mod 3)
Nhân vế với vế ta được: a.b \(\equiv\) 2 (mod 3) ⇒ ab chia 3 dư 2
TT
0
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2+b^2}{4+9}=\frac{208}{13}=16\)
\(\Rightarrow a^2=4.16=64\Rightarrow a=8\) (vì \(a\in N\)*)
\(b^2=9.16=144\Rightarrow b=12\) (vì \(b\in N\)*)
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=2k,b=3k\)
Mà \(a^2+b^2=208\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2=208\)
\(\Rightarrow2^2.k^2+3^2.k^2=208\)
\(\Rightarrow k^2.\left(2^2+3^2\right)=208\)
\(\Rightarrow k^2.13=208\)
\(\Rightarrow k^2=16\)
\(\Rightarrow k=\pm4\)
Mà \(a,b\in\) N*
\(\Rightarrow k=4\)
\(\Rightarrow a=8,b=12\)
Vậy \(a=8,b=12\)