Cho hình chóp S.ABC có AB = 6a, AC = 4a; SA = SB = SC = BC = 5a. Tính thể tích V khối chóp S.ABC theo a
A. 5 a 3 111 4
B. 15 a 3 111 4
C. 5 a 3 111 12
D. 45 a 3 111 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC) suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Áp dụng công thức Hê – rông, tính được S A B C = 15 a 2 7 4
Chọn B.
Do ∆ ABC vuông cân tại C và AB=4a nên có diện tích là: S A B C = 4 a 2
SA vuông góc với đáy nên ∆ SAB vuông tại A suy ra S A = S B 2 - A B 2 = 2 a 5
Thể tích khối chóp S.ABC là: V = 1 3 . S A . S A B C = 1 3 8 a 3 5
Vậy a 3 3 V = 5 40 . Chọn đáp án B.
Đáp án A
Hướng dẫn giải:
Vì AB = 3a,AC = 4a, BC = 5a nên tam giác ABC vuông tại A.
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)
Vì SA = SB =SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chính là trung điểm của BC.
Do đó S H = S B 2 - H B 2 = 119 a 2 .
Diện tích tam giác ABC là S ∆ A B C = 6 a 2 .
Kết luận thể tích khối chóp
V S . A B C = 1 3 . 6 a 2 . 113 2 a = a 3 119
Đáp án D
Theo giả thiết, các mặt bên tạo với đáy một góc 45 độ nên hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) chính là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC hay H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đáp án D
Theo giả thiết, các mặt bên tạo với đáy một góc 45 ° nên hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) chính là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC hay H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC .
Áp dụng công thức Hê-rông em tính được p = 9 a 2 và S ΔABC = 3 15 a 2 4 .
Em lại có: S ΔABC = p . r với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Từ H, em kẻ HM, HN, HP lần lượt vuông góc với AB, AC, BC thì
=> Góc giữa (SAC) và (ABC) chính là góc giữa SN và HN hay SNH ⏜ = 45 °
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên (SAB) suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Áp dụng công thức Hê – rông, tính được
Thể tích khối chóp:
Phương án nhiễu.
B. Chưa nhân 1/3.