Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABCD có AB=3a, AC=4a, BC=5a, SA=SB=SC=6a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

A. V = 119 a 3

B.  V = 119 3 a 3

C.  V = 4 119 3 a 3

D.  V = 4 119 a 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Hướng dẫn giải:

Vì AB = 3a,AC = 4a, BC = 5a nên tam giác ABC vuông tại A.

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)

Vì SA = SB =SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chính là trung điểm của BC.

Do đó S H = S B 2 - H B 2 = 119 a 2 .

Diện tích tam giác ABC là S ∆ A B C = 6 a 2 .

Kết luận thể tích khối chóp

V S . A B C = 1 3 . 6 a 2 . 113 2 a = a 3 119