Cho HCN : ABCD , điểm M ; N trên AB . Nối MC ; ND cắt nhau tại O , tổng diện tích 2 tam giác MNO và DCO bằng 100 cm2 , MO = 1/3 OC . Tính diện tích hình ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2015
Giả sử điểm M nằm trên điểm D (tức là điểm M chính là điểm D):
Ta thấy: độ dài đáy của hình tam giác MNI bằng 1/3 độ dài đáy của hình tam giác AIM nhưng chiều cao vẵn bằng nhau.
Diện tích hình tam giác AIM là:
15 : 1/3 = 45 (cm2)
Ta thấy: độ dài đáy của hình tam giác AIM bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD; chiều cao của hình tam giác AIM bằng 1/2 chiều dài của hình chữ nhật ABCD. Mà diện tích hình tam giác phải chia cho 2 nên diện tích hình tam giác AIM bằng 1/4 diện tích hình chữ nhật ABCD.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
45 : 1/4 = 180 (cm2)
Đáp số: 180 cm2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 4 2015
Nối AM. Xét hai tam giác MNI và tam giác MAI có chung đường cao hạ từ M xuống AI
S(MNI)/S(MAI)=NI/AI=1/3 => S(MAI)=3xS(MNI)=45 cm2
Xét hai tam giác MAI và tam giác BAI có chung đường cao từ A xuống BM
S(MAI)/S(BAI)=MI/BI=1 => S(BAI)=45 cm2
=>S(AMB)=S(MAI)+S(BAI)=45+45=90cm2 =1/2xABxAD
Ta có
S=S(ADM)+S(BCM)=(ADxDM/2)+(BCxCM/2)=1/2xADx(DM+CM) (Vì AD=BC)
S=1/2xADxCD
Do AB=CD nên S(AMB)=S=90 cm2
S(ABCD)=S(AMB)+S=90+90=180 cm2
16 tháng 9 2020
Bạn hỏi tự vẽ hình nhá
a) Kẻ \(ME\perp AD,MF\perp BC,MG\perp AB,MH\perp CD\)
\(MA^2+MC^2=MB^2+MD^2\)( cùng bằng \(ME^2+MG^2+MF^2+MH^2\))
b) Chứng mih tương tự=>kết quả không đổi.
Ta có: \(MA^2+MC^2=MB^2+MD^2\)(cùng bằng \(ME^2=AE^2+MF^2+CF^2\))
Vậy khi điểm M nằm ngoài hình chữ nhật ABCD thì đẳng thức ở câu a) vẫn đúng.
1 tháng 2 2023
a: Xet ΔBDC có
N,E lần lượt là trung điểm của BD,BC
nên NE là đường trung bình
=>NE//DC và NE=1/2DC
=>NE//MB và NE=MB
=>MBEN là hình bình hành
mà góc MBE=90 độ
nên MBEN là hình chữ nhật
b: Xét ΔBCD có
E là trung điểm của CB
EH//BD
=>H là trug điểm của DC
Xét ΔDBC co DN/DB=DH/DC
nên NH//BC
mà MN//BC
nên M,N,H thẳng hàng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2020
Phương trình đường thẳng qua O và song song AB có dạng: \(x-y=0\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ M là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-6=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right)\)
Phương trình đường thẳng BC qua M, nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt có dạng:
\(1\left(x-\frac{3}{2}\right)+1\left(y-\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
Tọa độ B là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+5=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\)
M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) tọa độ C
O là trung điểm AC \(\Rightarrow\) tọa độ A
O là trung điểm BD \(\Rightarrow\) tọa độ D
8 tháng 1 2021
a,
Xét tứ giác BDEF, ta có:
BC = CE (E đối xứng với B qua C)
DC = CF (F đối xứng với D qua C)
→ C là trung điểm của BE và DF (1)
Lại có: ∠ BCD = 90o (góc của hình chữ nhật ABCD) (2)
Từ (1) và (2) → tứ giác BDEF là hình thoi.
8 tháng 1 2021
b,
Theo câu a, ta có: tứ giác BDEF là hình thoi
→ BD = DE (hai cạnh của hình thoi)
Lại có: AC = BD (hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD)
→ AC = DE ( = BD)
26 tháng 10 2017
https://olm.vn/hoi-dap/question/607338.html vapf link đó