Chi tam giác ABC có M là trung điểm của BC đồng thời là hình chiếu củaM trên AC. Trên tia đối tia MH lấy K sao cho MK=MH. a) Chứng minh rằng: tam giác MHC bằng tam giác MKB; KB=AC b) Gọi G là giao điểm của BH và AM. Chứng minh rằng: G là trọng tâm của tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kiểm tra lại đề bài nhé!
Câu a) 62+122\(\ne\)152 nên tam giác ABC không thể vuông
a: \(BC^2=7.5^2=56.25\)
\(AB^2+AC^2=4.5^2+6^2=56.25\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
b: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
a) xét tam giác ABC vuông tại A ta có
BC2=AB2+AC2 (pitago)
152=92+AC2
AC2=152-92
AC =12
b) xét tam giac MHC và tam giac MKB ta có
MC=MB ( AM là đường trung tuyến )
MH=MK(gt)
góc CMH= góc BMK ( 2 góc đối đỉnh)
-> tam giác MHC= tam giac MKB (c-g-c)
_> góc MHC= góc MKB (2 góc tương ứng)
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên BK//AC
b) ta có góc MHC= góc MKB (cmt)
góc MHC =90 (MH vuông góc AC)
-> góc MKB =90
Xét tam giác ABH vuông tại A và tam giác BKM vuông tại K ta có
BH=BH (cạnh chung)
góc AHB= góc HBK ( 2 góc so le trong và BK//AC)
-> tam giac ABH = tam giac KHM (ch-gn)
-> AH=BK (2 cạnh tương ứng)
mà BK = HC ( tam giác HMC= tam giác KMB)
nên AH=HC
-> H là trung điểm AC
Xét tam giac ABC ta có
BH là đường trung tuyến ( H là trung điểm AC)
AM là dường trung tuyến (gt)
BH cắt AM tai G (gt)
-> G là trọng tâm tam giác ABC