trên tia Ix lấy điểm M và N sao cho IM = 5 cm ; IN = 10 cm
a) tính MN
b)so sánh IM và MN
c)trên tia đối của tia Ix lấy điểm A sao cho IA = 3cm.Tính AM ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2021
a: Xét ΔAIM và ΔBIM có
IA=IB
\(\widehat{AIM}=\widehat{BIM}\)
IM chung
Do đó: ΔAIM=ΔBIM
27 tháng 7 2023
a: BC=căn 8^2+6^2=10cm
b: Xét ΔABC có AB>AC
nên góc B<góc C
c: Xét ΔAMN có
AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAMN cân tại A
d: Xét ΔBCK có
BA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBCK cân tại B
mà BA là đường cao
nên BA là phân giác của góc CBK(1)
Xét ΔBMN có
BI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBMN cân tại B
=>BA là phân giác của góc MBN
=>BA là phân giác của góc CBN(2)
Từ (1), (2) suy ra N,K,B thẳng hàng
J
28 tháng 5 2021
a) Xét △OIA và △OIB có:
OA = OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI : cạnh chung
Suy ra △OIA = △OIB (c.g.c)
Ta lại có △OAB có OA = OB nên △OAB là tam giác cân tại O
Vì Oz là đường phân giác của △OAB nên Oz đồng thời là đường
cao của △OAB.
Suy ra \(Oz\perp AB\)(*)
b)△INO có \(\widehat{OIN}+\widehat{N}+\widehat{ION}\)= 180o (tổng ba góc của một tam giác)
△IMO có \(\widehat{OI}M+\widehat{M}+\widehat{IOM}\)= 180o (tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat{ION}=\widehat{IOM};\widehat{N}=\widehat{M}=90^o\)
Nên \(\widehat{OIN}=\widehat{OIM}\)
Xét △IMO và △INO có :
\(\widehat{OIN}=\widehat{OIM}\)
IO : cạnh chung
\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)
Suy ra △IMO = △INO (g.c.g) (**)
Nên IM = IN
c) Từ (*) suy ra \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}=90^o\)
Mặc khác \(\widehat{BIO}=\widehat{BIM}+\widehat{MIO}\)
\(\widehat{AIO}=\widehat{AIN}+\widehat{NIO}\)
Mà\(\widehat{MIO}=\widehat{NIO}\)(từ (**) suy ra)
Nên \(\widehat{BIM}=\widehat{AIN}\)
d)Gọi T là giao điểm của MN và tia Oz
Từ (*) suy ra △AIO vuông tại I và △OTN vuông tại T.
nên \(\widehat{AIO}=\widehat{NTO}=90^o\)
△AIO có: \(\widehat{A}+\widehat{AIO}+\widehat{IOA}\) = 180o(tổng ba góc của một tam giác)
△OTN có: \(\widehat{TNO}+\widehat{NTO}+\widehat{TON}\) = 180o(tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat{AIO}=\widehat{NTO}=90^o\)và \(\widehat{IOA}=\widehat{TON}\)
Suy ra \(\widehat{A}=\widehat{TNO}\)
Nên MN//AB
TM
22 tháng 8 2023
(a) \(I,M\) là trung điểm của \(AB,BC\Rightarrow IM\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IM\left|\right|AC\Leftrightarrow MD\left|\right|AC\left(1\right)\\IM=\dfrac{1}{2}AC\end{matrix}\right.\)
Lại có: \(IM=ID\Rightarrow MD=2IM=2\cdot\dfrac{1}{2}AC=AC\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow ADMC\) là hình bình hành (điều phải chứng minh).
(b) \(\left\{{}\begin{matrix}MI\left|\right|AC\left(cmt\right)\\AC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow MI\perp AB\Rightarrow\hat{AIM}=90^o\left(3\right)\).
\(M,K\) là trung điểm của \(BC,AC\Rightarrow MK\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow MK\left|\right|AB\), mà \(AB\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow MK\perp AC\Rightarrow\hat{AKM}=90^o\left(4\right)\).
Ta cũng có: \(\hat{A}=90^o\left(5\right)\).
Từ \(\left(3\right),\left(4\right),\left(5\right)\Rightarrow AIMK\) là hình chữ nhật (điều phải chứng minh).
(c) Do \(AIMK\) là hình chữ nhật (chứng minh trên) nên \(\left\{{}\begin{matrix}AK\left|\right|MI\Leftrightarrow AK\left|\right|ID\\AK=MI=ID\end{matrix}\right.\Rightarrow AKID\) là hình bình hành \(\Rightarrow IK\left|\right|AD\left(6\right)\).
Lại có: \(I,K\) là trung điểm của \(MD,MQ\Rightarrow IK\) là đường trung bình của \(\Delta MQD\Rightarrow IK\left|\right|QD\left(7\right)\)
Từ \(\left(6\right),\left(7\right)\Rightarrow Q,A,D\) thẳng hàng (điều phải chứng minh).
HH
17 tháng 12 2017
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ Ta có \(\widehat{B}=2\widehat{A}\)(1)
và \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^o\)(\(\Delta ABC\)vuông tại C) (2)
Thế (1) vào (2), ta có: \(\widehat{A}+2\widehat{A}=90^o\)
=> \(3\widehat{A}=90^o\)
=> \(\widehat{A}=\frac{90^o}{3}=30^o\)
=> \(\widehat{B}=2\widehat{A}=2.30^o=60^o\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=30^o\\\widehat{B}=60^o\end{cases}}\)
b/ Ta có \(\widehat{BCA}+\widehat{DCA}=180^o\)(kề bù)
=> 90o + \(\widehat{DCA}\)= 180o
=> \(\widehat{DCA}\)= 90o
\(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\) có: Cạnh AC chung
\(\widehat{DCA}=\widehat{BCA}\left(=90^o\right)\)
BC = DC (gt)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) => AB = AD (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(cm câu b) => \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(hai góc tương ứng)
\(\Delta CNA\)và \(\Delta CMA\)có: NA = MA (gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(cmt)
Cạnh CA chung
=> \(\Delta CNA\)= \(\Delta CMA\)(c. g. c) => CN = CM (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
người nào nhanh mình sẽ cho 3 k
a) Trên tia Ix có 2 điểm M và N
Mà IM < IN ( vì 5cm < 10cm)
=> M nằm giữa I và N
=> IM + MN = IN
=> 5 + MN = 10
=> MN = 10 - 5
=> MN = 5 ( cm )
Vậy MN = 5 cm
b) Ta có: IM = 5cm; MN = 5cm => IM = MN (=5cm)
c) Do A thuộc tia đối của Ix.
Mà IA và IM là 2 tia đối nhau.
=> I nằm giữa A và M.
=> AI + IM = AM
=> 3 + 5 = AM
=> 8 = AM => AM = 8 ( cm)
Vậy AM = 8cm