Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
C A B D M N I
a/ Ta có: tam giác ABC vuông tại C
=> góc A + góc B = 900.
Mà góc B = 2.góc A
=> góc A + 2. góc A = 900
=> 3. góc A = 900
=> góc A = 900 / 3 = 300
Ta có: góc B = 2. góc A
=> góc B = 2. 300 = 600
Vậy góc A = 300; góc B = 600.
b/ Xét hai tam giác vuông ACB và ACD có:
AC: cạnh chung
CB = CD (GT)
=> tam giác ACB = tam giác ACD.
=> AB = AD (hai cạnh t/ư)
c/ Ta có: AB = AD (cmt)
Mà AN = AM (GT)
=> BN = CM.
Xét tam giác CBN và tam giác CDM có:
góc B = góc D (tam giác ACB = tam giác ACD)
CB = CD (GT)
BN = CM (cmt)
=> tam giác CBN = tam giác CDM.
=> CN = CM hay CM = CN (hai cạnh t/ư)
d/ Xét tam giác AMI và tam giác ANI có:
AM = AN (GT)
góc MAI = góc NAI (tam giác ACB = tam giác ACD)
AI : cạnh chung
=> tam giác AMI = tam giác ANI.
=> IM = IN (hai cạnh t/ư)
e/ Ta có: AN = AM (GT)
=> tam giác ANM cân tại A.
Ta có: AB = AD (cmt)
=> tam giác ABD cân tại A.
Ta có: tam giác ANM cân tại A.
=> góc ANM = góc AMN.
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{ANM}+\widehat{AMN}=180^0\)
\(\widehat{A}+\widehat{ANM}+\widehat{ANM}=180^0\left(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}\right)\)
\(\widehat{A}+2.\widehat{ANM}=180^0\)
=> \(\widehat{ANM}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Chứng minh tương tự ta được:
\(\widehat{ABD}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
==> góc ANM = góc ABD
Mà hai góc này đang ở vị trí so le trong
=> MN // BD
---> đpcm.
a,Xét tam giác ABC vuông tại C
--> Góc A + góc B =\(90^0\)
Mà góc B =2 góc A
--> Góc A+ 2 góc A=\(90^0\)
--> 3 góc A=\(90^0\)
--> Góc A=\(90^0:3=30^0\)
Vì góc B =2 góc A --> góc \(B=2.30^0=60^0\)
b, Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
BC=DC
góc BCA=góc DCA (\(=90^0\))
Cạnh AC chung
-->tam giác ABC = tam giác ADC(c.g.c)
--> AB=AD (hai cạnh t/ư)
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ Ta có \(\widehat{B}=2\widehat{A}\)(1)
và \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^o\)(\(\Delta ABC\)vuông tại C) (2)
Thế (1) vào (2), ta có: \(\widehat{A}+2\widehat{A}=90^o\)
=> \(3\widehat{A}=90^o\)
=> \(\widehat{A}=\frac{90^o}{3}=30^o\)
=> \(\widehat{B}=2\widehat{A}=2.30^o=60^o\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=30^o\\\widehat{B}=60^o\end{cases}}\)
b/ Ta có \(\widehat{BCA}+\widehat{DCA}=180^o\)(kề bù)
=> 90o + \(\widehat{DCA}\)= 180o
=> \(\widehat{DCA}\)= 90o
\(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\) có: Cạnh AC chung
\(\widehat{DCA}=\widehat{BCA}\left(=90^o\right)\)
BC = DC (gt)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) => AB = AD (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(cm câu b) => \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(hai góc tương ứng)
\(\Delta CNA\)và \(\Delta CMA\)có: NA = MA (gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(cmt)
Cạnh CA chung
=> \(\Delta CNA\)= \(\Delta CMA\)(c. g. c) => CN = CM (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
1 2 A M N D B C
A^ + B^ = 90o (phụ nhau)
A^ + 2* A^=90o
3* A^ = 90o
A^= 30o
B^= 2* A^ =2* 30o = 60o
a)
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ACB:
ACD^ = ACB^= 90o
AC chung
CD =CB
=> \(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (2 cạnh góc vuông)
=> AD = AB(2 cạnh tương ứng)
Phải là :Trên AD lấy M, trên AB lấy N (AM = AN) chứ.
b)
\(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (cmt) => A1 =A2 (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANC:
AC chung
A1 =A2 (cmt)
AM =AN
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)ANC (c.g.c)
=> CM =CN (2 cạnh tương ứng)
c)
AD = AB (cmt) =. D^ = B^
D^ + B^ + DAB^ =180o
2* D^ +DAB^=180o
D^= \(\frac{180o-DAB}{2}\) (1)
Ta có: AM = AN => AMN^ = ANM^
AMN^ + ANM^ + DAB^ =180o
2* AMN^ + DAB = 180o
AMN^ = \(\frac{180o-DAB}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => D^ = AMN^
Mà D^ so le trong với AMN^ => MN // DB