So sánh
E = \(\frac{10^{30}+2}{10^{31}+2}\); F = \(\frac{10^{31}+2}{10^{32}+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2020
\(10A=\frac{10\left(10^{29}+10^{10}\right)}{10^{30}+10^{10}}=\frac{10^{30}+10^{11}}{10^{30}+10^{10}}=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}\)
\(10B=\frac{10\left(10^{30}+10^{10}\right)}{10^{31}+10^{10}}=\frac{10^{31}+10^{11}}{10^{31}+10^{10}}=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)
\(10^{30}+10^{10}< 10^{31}+10^{10}\Rightarrow\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}>\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)
\(\Rightarrow10A=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}>10B=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)
\(\Rightarrow A>B\)
CA
1
17 tháng 7 2016
\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}............\frac{31}{64}=2^x\)
\(\Rightarrow\frac{1.2........31}{2.2.2.3...........2.31.64}=2^x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{30}.2^4}=2^x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{34}}=2^x\)
\(\Rightarrow x=-34\)
NH
2
AL
1
CL
14 tháng 6 2021
Ta có: A=\(\frac{30^{10}-1}{30^{10}+2}=\frac{30^{10}+2-3}{30^{10}+2}=\frac{30^{10}+2}{30^{10}+2}-\frac{3}{30^{10}+2}=1-\frac{3}{30^{10}+2}\)
B = \(\frac{30^{10}-7}{30^{10}-4}=\frac{30^{10}-4-3}{30^{10}-4}=\frac{30^{10}-4}{30^{10}-4}-\frac{3}{30^{10}-4}=1-\frac{3}{30^{10}-4}\)
Vì 3010+2>3010-4 nên 3/3010+2<3/3010-4
Do đó: 1-3/3010+2 > 1-3/3010-4
Vậy A>B
*Mình nói rõ hơn chỗ Vì...nên nha: trong phân số cùng tử, mẫu nào lớn hơn thì phân số đó bé hơn. Trong phép trừ có số bị trừ giống nhau thì số trừ bé hơn sẽ cho kết quả lớn hơn. Nên là A>B á. Học tốt nhee uwu
BS
5 tháng 7 2015
a.\(10^{30}=10^{3^{10}}=1000^{10}\)
\(2^{100}=2^{10^{10}}=1024^{10}\)
Vì 1024 > 1000 \(\Rightarrow1024^{10}>1000^{10}\Rightarrow10^{30}
13 tháng 5 2019
\(M=\frac{10^{30}+1}{10^{31}+1}\)
\(\Rightarrow10M=\frac{10\cdot(10^{30}+1)}{10^{31}+1}\)
\(\Rightarrow10M=\frac{10^{31}+10}{10^{31}+1}\)
\(\Rightarrow10M=\frac{10^{31}+1+9}{10^{31}+1}\)
\(\Rightarrow10M=1+\frac{9}{10^{31}+1}\)
\(N=\frac{10^{31}+1}{10^{32}+1}\)
\(\Rightarrow10N=\frac{10\cdot(10^{31}+1)}{10^{32}+1}\)
\(\Rightarrow10N=\frac{10^{32}+10}{10^{32}+1}\)
\(\Rightarrow10N=\frac{10^{32}+1+9}{10^{32}+1}\)
\(\Rightarrow10N=1+\frac{9}{10^{32}+1}\)
Mà\(1+\frac{9}{10^{31}+1}>1+\frac{9}{10^{32}+1}\)
Nên \(10M>10N\)
Hay \(M>N\)
Cách khác
\(E=\frac{10^{30}+2}{10^{31}+2}\Rightarrow10E=\frac{10^{31}+20}{10^{31}+2}=\frac{10^{31}+2+18}{10^{31}+2}=1+\frac{18}{10^{31}+2}\)
\(F=\frac{10^{31}+2}{10^{32}+2}\Rightarrow10F=\frac{10^{32}+20}{10^{32}+2}=\frac{10^{32}+2+18}{10^{32}+2}=1+\frac{18}{10^{32}+2}\)
Vì \(\frac{18}{10^{31}+2}>\frac{18}{10^{32}+2}\Rightarrow1+\frac{18}{10^{31}+2}>1+\frac{18}{10^{32}+2}\Rightarrow E>F\)
ko pick kb nha