K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2021
14 tháng 4 2021

undefined

12 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  

19 tháng 7 2023

loading...

Xét \(\Delta\)AOD ta có: AO + OD > AD (trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Xét \(\Delta\) OCD ta có: BO + OC > BC ( trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Cộng vế với vế ta có: AO + OD + BO + OC > AD + BC 

                                  (AO + OC) + ( OD + OB > AD + BC

                                   AC+ BD > AD + BC 

Chứng Minh tương tự ta có: AC + BD > AB + CD 

13 tháng 9 2020

Hi vọng bạn có kiến thức vững về BĐT tam giác nha, mấy bài này toàn BĐT tam giác thoi, mình ko chứng minh lại đâu.

Bài 3:

a) Xét tam giác AOB: \(OB>AB-AO\)

Xét tam giác DOC: \(OD>DC-OC\)

Cộng vế theo vế: \(OB+OD>AB+DC-\left(AO+OC\right)\Leftrightarrow BD>AB+DC-AC\Leftrightarrow BD+AC>AB+DC\)

b) Hoàn toàn tương tự với 2 tam giác AOD và BOC:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}OD>AD-AO\\OB>BC-OC\end{cases}\Rightarrow BD>AD+BC-AC\Leftrightarrow BD+AC>AD+BC}\)

Bài 4: 

a) Từ câu 3 ta có \(\hept{\begin{cases}BD+AC>AB+CD\\BD+AC>AD+BC\end{cases}}\)Cộng vế theo vế:

\(\Rightarrow2\left(BD+AC\right)>AB+BC+CD+DA=P_{ABCD}\Rightarrow BD+AC>\frac{P_{ABCD}}{2}\)

b) Câu này thực ra không cần đề cho trước \(AC< \frac{P_{ABCD}}{2}\)đâu, vì đây là điều hiển nhiên mà

Xét 2 tam giác ABC và ADC: \(\hept{\begin{cases}AC< AB+BC\\AC< AD+DC\end{cases}}\)cộng vế theo vế:

\(\Rightarrow2AC< AB+BC+CD+DA=P_{ABCD}\Rightarrow AC< \frac{P_{ABCD}}{2}\)(1)

Hoàn toàn tương tự với 2 tam giác ABD và CBD \(\Rightarrow BD< \frac{P_{ABCD}}{2}\)(2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế: \(AC+BD< P_{ABCD}\)

21 tháng 8 2017

a) Ta có MN và PQ lần lượt là các đường trung bình của các tam giác AOB và COD mà AB // CD và AB = CD nên MN // PQ và MN = PQ

⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Tương tự NP // BC mà AB ⊥ BC nên MN ⊥ NP. Do đó MNPQ là hình chữ nhật.

Trong ΔABC ta có

Vậy SMNPQ = MN.PQ = 3.4 = 12 (cm2).

b)Dễ thấy ΔAOB = ΔCOD (c.c.c).

Tương tự ΔMON = ΔPOQ

Do đó: SAOB = SCOD và SMON = SPOQ.

⇒ SAOB - SMON = SCOD - SPOQ hay SAMNB = SCPQD.