Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=225\)
=>\(BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
c: Ta có: DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
a, Áp dụng Đ. L py-ta-go vào tg ABC vuông tại A, ta có:
BC2=AC2+AB2
=>BC2=122+92
=144+81
=225.
=>BC=15(cm).
b, Xét tg ABD và tg ABE, có:
góc A = góc E(=90o).
BD chung.
góc ABD= góc DBE(tia phân giác)
=>tg ABD= tg EBD(ch-gn)
=>AD=DE(2 cạnh tương ứng)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
=>ΔADE\(\sim\)ΔACB
Hình đơn giản nên tự vẽ nhá.
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:
AC^2 + AB^2 = BC^2
=> AC^2 = BC^2 - AB^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
=> AC = căn 144 = 12 (cm)
b) Xét tam giác BIA và tam giác BIH:
BAI^ = BHI^ = 90o
IBA^ = IBH^
BI chung
=> tam giác BIA = tam giác BIH (cạnh huyền_góc nhọn)
=> BA = BH (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AHB cân
a.Ta có: AB=9cm ; BC=15cm
Theo định lý Py-ta-go: BC2 = AB2 +AC2
=>AC2 =BC2 - AB2 =152 - 92 = 225-81= 144
AC2 = 144 =>AC=\(\sqrt{144}\)=12cm
b.Ta có: IH vuông góc BC tại H => tam giác BIH vuông tại H
Góc A vuông ( tam giác ABC vuông tại A ) => tsm giác ABI vuông tại A
Xét tg BIH và tg ABI có:
=> BIH = ABI ( cạnh huyền - góc nhọn)
Do đó: AB = BH
mà đây là 2 cạnh bên của tam giác ABH => ABH cân tại H
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A theo định lí Pitago ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D theo định lí Pitago ta có :\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=> \(DF^2=EF^2-DE^2=15^2-9^2=144\)
=> \(DF=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Để hai tam giác trên đồng dạng với nhau , trước hết tính tỉ lệ tương ứng với 3 cạnh
Xét tam giác ABC và tam giác DEF ta có :
\(\frac{AB}{DE}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{BC}{EF}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AC}{DF}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF
Nếu bạn muốn làm tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC cũng được
a: ΔABH vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=15^2-9^2=144\)
=>HA=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC\cdot9=12^2=144\)
=>HC=16(cm)
b: BC=BH+CH
=16+9
=25(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=25^2-15^2=400\)
=>AC=20(cm)
Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CE}{CB}\)
=>\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{CE}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{CE}{5}=\dfrac{AE+CE}{3+5}=\dfrac{20}{8}=2,5\)
=>AE=7,5(cm)
a) Xét tam giác ABC và tam giác DIC , có :
I^ = B^ = 90o
C^ : góc chung
=> tam giác ABC ~ tam giác DIC ( g.g)
b) Ta có : I là trung điểm của AC
=> IC = 1/2 . AC = 1/2 . 15 = 7,5 cm
Vì tam giác ABC ~ tam giác DIC ( câu a )
=> \(\dfrac{AB}{DI}\)= \(\dfrac{BC}{IC}\)=> \(\dfrac{9}{DI}\)=\(\dfrac{12}{7,5}\)
=> 12DI = 9.7,5
=> DI = 5,625 cm
ADĐL pitago vào tam giác vuông DIC ,có :
IC2 + ID2 = DC2
7,52 + 5,6252 = DC2
DC2 = 88
=> DC = 9,4 cm
c) Xét tam giác BED và tam giác ICD , có :
B^ = I^ = 90o
D^1 = D^2 ( đối đỉnh )
=> tam giác BED ~ tam giác ICD ( g.g)
=> \(\dfrac{BE}{IC}\)=\(\dfrac{ED}{CD}\)