Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DIC\) có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{DIC}=90^0\)
\(\widehat{ACB}\) chung.
\(\Rightarrow\Delta ABC~DIC\left(g.g\right)\)
b.
Hạ \(BK\perp AC\)
Do BI trung tuyến nên \(BI=IA=IC=\frac{AC}{2}=7,5\left(cm\right)\)
\(\Delta KCB~\Delta BCA\left(g.g\right)\Rightarrow BC^2=KC\cdot AB\Rightarrow KC=9,6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Thales,ta có:
\(\frac{CI}{CK}=\frac{CD}{CB}=\frac{ID}{BK}=\frac{7,5}{9,6}\)
\(\Rightarrow CD=\frac{7,5\cdot CB}{9,6}=\frac{7,5\cdot12}{9,6}=9,375\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pythagoras vào \(\Delta CBK\),ta có:
\(BK^2+KC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BK^2=BC^2-KC^2=51,84\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BK=7,2\left(cm\right)\)
\(ID=\frac{7,5\cdot BK}{9,6}=\frac{7,5\cdot7,2}{9,6}=5,625\left(cm\right)\)
c.
\(\Delta BDE~IDC\left(g.g\right)\Rightarrowđpcm\)
P/S:Bài j mà kỳ cục zậy ? câu c lại easy hơn nhiều câu b:((
a: Xét ΔABC vuông tại B và ΔDIC vuông tại I có
góc C chung
Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔDIC
b: IC=AC/2=7,5cm
Ta có: ΔABC đồng dạng với ΔDIC
nên AB/ID=BC/IC=AC/DC
=>9/ID=12/7,5=15/DC=8/5
=>ID=45/8(cm); DC=75/8(cm)
c: Xét ΔDBE vuông tại B và ΔDIC vuông tại I có
góc BDE=góc IDC
Do đo:ΔDBE đồng dạng với ΔDIC
Suy ra: BE/IC=ED/CD
a, Ta có:\(AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)(cm)
\(BC^2=20^2=400\)(cm)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
Xét Δ DNC và Δ ABC có:
\(\widehat{NDC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{C}\)
⇒Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (g.g)
b, Ta có: BD=DC=1/2.BC=1/2.20=10(cm)
Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (cma)
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{ND}{12}=\dfrac{NC}{20}=\dfrac{10}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=7,5\left(cm\right)\\NC=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, Xét Δ DBM và Δ ABC có:
Chung \(\widehat{B}\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
⇒Δ DBM \(\sim\) Δ ABC(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\dfrac{MB}{20}=\dfrac{10}{12}\Rightarrow MB=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: MD⊥BC, BD=DC ⇒ ΔBDC cân tại M
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
a) Xét tam giác ABC và tam giác DIC , có :
I^ = B^ = 90o
C^ : góc chung
=> tam giác ABC ~ tam giác DIC ( g.g)
b) Ta có : I là trung điểm của AC
=> IC = 1/2 . AC = 1/2 . 15 = 7,5 cm
Vì tam giác ABC ~ tam giác DIC ( câu a )
=> \(\dfrac{AB}{DI}\)= \(\dfrac{BC}{IC}\)=> \(\dfrac{9}{DI}\)=\(\dfrac{12}{7,5}\)
=> 12DI = 9.7,5
=> DI = 5,625 cm
ADĐL pitago vào tam giác vuông DIC ,có :
IC2 + ID2 = DC2
7,52 + 5,6252 = DC2
DC2 = 88
=> DC = 9,4 cm
c) Xét tam giác BED và tam giác ICD , có :
B^ = I^ = 90o
D^1 = D^2 ( đối đỉnh )
=> tam giác BED ~ tam giác ICD ( g.g)
=> \(\dfrac{BE}{IC}\)=\(\dfrac{ED}{CD}\)