cho tam giac ABC co A < 60 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC cac tam giac giac deu ABC'; AB'C ; A'BC. Gọi M,N,Q,R,P lan luot la trung diem cua A'C ; AB' ; AC ; BC ; AC'.
Chung minh:
a, tam giác APN = tam giác QRN.
b, PC = MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2016
a)Vì tg AMB và AMC là 2 tam giác đều nên MAC=M=MBA=CAN=N=ACN(=600)
Vì ^BAC=^MBA(=600) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MB//AC nên MAB=ABC(=600)
Xét tg MBA và tg CAB có:
^MAB=^ABC(CM trên)
AB là cạnh chung
^BAC=^MBA(GT)
Do đó, tg MBA=tg CAB(g.c.g)
=>^M=^BCA(=600)=^N(2 góc tương ứng)
=>BM=AC(2 cạnh tương ứng)(1)
Vì ^CAN=^BCA(=600) mà 2 góc ở vị trí sole trong nên AM//BC nên ^MAC+^ACB=1800(2 góc trong cùng phía)
mà ^BCA=^CAN nên ^MAC+^CAN=1800 hay ^MAN=1800
Do đó, A,N,M thẳng hàng
b)Xét tg ABC và tg CNA có:
^BAC=^ACN(=600)
AC là cạnh chung
^BCA=^CAN(=600)
Do đó, tg ABC=tg CNA(g.c.g)
=>CN=AB(2)
Vì tam giác ABC có 2 góc bằng 600 nên tam giác ấy cân nên AB=AC(3)
Từ (1);(2);(3)=>BM=CN
NT
15 tháng 5 2019
Ta có ; - tam giác ABC đều mà N là điểm nằm giữa BC . suy ra AN là tia phân giác đồng thời là đường cao [1]
- tam giác CDE đều mà P là điểm nằm giữa CE . suy ra DP là tia phân giác đồng thời là đường cao [2]
từ 1 và 2 suy ra ; PC = NC
đồng thồi ; NC vuông gócvói NP
suy ra M1 = M2
suy ra tam giác mnp đều