cho tam giác ABC có CA=CB=10cm; AB=12cm Ci vuông góc với AB (i thuộc AB)
A) CMR: iA=iB
B) Tính iC
C) iH VUÔNG GÓC VỚI AC ( H thuộc AC ); iK VUÔNG GÓC VỚI BC (K thuộc BC) .so sánh iK VÀ IH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2022
ta có: CB = CA ( = 10 cm )
=> tam giác ABC cân tại C
Mà CI là đường cao nên CI cũng là đường trung trực
=> IA = IB
14 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
14 tháng 2 2022
ta có: CB = CA ( = 10 cm )
=> tam giác ABC cân tại C
Mà CI là đường cao nên CI cũng là đường trung trực
=> IA = IB
23 tháng 2 2021
a) Xét ΔCAI vuông tại I và ΔCBI vuông tại I có
CA=CB(ΔABC cân tại C)
CI chung
Do đó: ΔCAI=ΔCBI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: IA=IB(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB(cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại C)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: IH=IK(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: IA=IB(cmt)
mà IA+IB=AB(I nằm giữa A và B)
nên \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔCAI vuông tại I, ta được:
\(CA^2=CI^2+AI^2\)
\(\Leftrightarrow CI^2=CA^2-AI^2=10^2-6^2=64\)
hay CI=8(cm)
Vậy: IC=8cm
16 tháng 3 2022
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó; ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: AB=12cm nên IA=6cm
=>IC=8cm
16 tháng 3 2022
a) Xét hai Δ vuông ACI và Δ BCI ta có:
CICI chung
AC=BCAC=BC
Góc AICAIC=Góc BICBIC=90oo
⇒ Δ ACI=ΔBCIACI=ΔBCI (ch-cgv)
⇒ IA=IBIA=IB (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
b) Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`
hay góc HAIHAI=góc KBIKBI
Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:
IA=IBIA=IB (chứng minh trên)
góc HAIHAI=góc KBIKBI
Góc AHI=BKI=90o90o
⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)
⇒IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
c) IA=IBIA=IB=122122=66
Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ACI có:
AC²=AI²+IC²AC²=AI²+IC²
⇒ IC²=AC²−AI²=10²−6²=64IC²=AC²-AI²=10²-6²=64
⇒ IC=8
CM
21 tháng 7 2018
Ta có: AB+ BC =AC nên ba điểm A, B,C thẳng hàng và B nằm giữa A, C
Khi đó C A → . C B → = C A . C B . cos C A → , C B → = 3.5. cos 0 0 = 15.
Chọn B.
Cách khác. Ta có A B 2 = A B → 2 = C B → − C A → 2 = C B 2 − 2 C B → . C A → + C A 2
⇒ C B → C A → = 1 2 C B 2 + C A 2 − A B 2 = 1 2 3 2 + 5 2 − 2 2 = 15.
0N
0