Biết tan α = 3 4 , với α ∈ π

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2018

Biết tan α = 3 4 , với α ∈ π ; 3 π 2 . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. tan 2 α = 24 7 B. c o t 2 α = 7 25 C. cos α = 4 5 D. cos 4 α = - 527 625 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2018

Do α ∈ π ; 3 π 2 ⇒ cos α < 0

Chọn C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 1 2017

Cho biết sin α = 1 3 với π 2 < α < π . Giá trị của sin α + π 6 là A. 3 + 2 2 6 B. 3 + 2 2 3 C. 3 - 2 2 3 D. 3 - 2 2 6 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 1 2017

Ta có: sin 2 α + cos 2 α = 1 ⇒ cos 2 α = 1 - sin 2 α = 8 9

Mà π 2 < α < π ⇒ cosα < 0

Suy ra: cos α = - 2 2 3

sin α + π 6 = sin α c o s π 6 + cos α sin π 6 = 1 3 . 3 2 - 2 2 3 . 1 2 = 3 - 2 2 6 .

Chọn D.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hà Duyên

23 tháng 4 2021

Tính:F=Cos(π/4+α) x cos(π/4-α)

G=Sin(π/3+α) x cos(π/3-α)

H=cos(π/2-α) x sin(π/2+α)

I=sin(π/4+α) - cos(π/4-α)

K=cos(π/6-x) - sin(π/3+x)

#Toán lớp 10

0

NM

Nguyễn Minh Ngọc

13 tháng 9 2023

Cho 2tanα-cotα=1. Tính P=$\dfrac{\text{tan ( 8 π − α ) + 2 cot ( π + α )}}{3\tan\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}$

#Toán lớp 11

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 9 2023

2tan a-cot a=1

=>2tana-1/tan a=1

=>$\dfrac{2tan^2a-1}{tana}=1$

=>2tan^2a-tana-1=0

=>(tan a-1)(2tana+1)=0

=>tan a=-1/2 hoặc tan a=1

$P=\dfrac{tan\left(-a\right)+2\cdot cota}{3\cdot tan\left(\dfrac{pi}{2}+a\right)}=\dfrac{-tana+2\cdot cota}{-3\cdot cota}$

TH1: tan a=-1/2

$P=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2\cdot\left(-2\right)}{-3\cdot\left(-2\right)}=-\dfrac{7}{2}:6=-\dfrac{7}{12}$

TH2: tan a=1

=>cot a=1

$P=\dfrac{-1+2}{-3}=\dfrac{1}{-3}=-\dfrac{1}{3}$

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

14 tháng 9 2023

Ta có :

$2tan\alpha-cot\alpha=1$

$\Leftrightarrow2tan\alpha-\dfrac{1}{tan\alpha}=1$

$\Leftrightarrow2tan\alpha-\dfrac{1}{tan\alpha}-1=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{2tan^2\alpha-tan\alpha-1}{tan\alpha}=0\left(tan\alpha\ne0\right)$

$\Leftrightarrow2tan^2\alpha-tan\alpha-1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tan\alpha=1\\tan\alpha=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

$P=\dfrac{tan\left(8\pi-\alpha\right)+2cot\left(\pi+\alpha\right)}{3tan\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}$

$\Leftrightarrow P=\dfrac{tan\left(4.2\pi-\alpha\right)+2cot\alpha}{3tan\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)}$

$\Leftrightarrow P=\dfrac{tan\left(-\alpha\right)+2cot\alpha}{3tan\left[-\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\right]}$

$\Leftrightarrow P=\dfrac{-tan\alpha+2cot\alpha}{-3tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)}$

$\Leftrightarrow P=\dfrac{-tan\alpha+2cot\alpha}{-3cot\alpha}$

- Với $tan\alpha=1\Rightarrow cot\alpha=1$

$\Leftrightarrow P=\dfrac{-1+2.1}{-3.1}=-\dfrac{1}{3}$

- Với $tan\alpha=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow cot\alpha=-2$

$\Leftrightarrow P=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2.\left(-2\right)}{-3.\left(-2\right)}=\dfrac{-\dfrac{7}{2}}{6}=-\dfrac{7}{12}$

Đúng(0)

N

ngoclinhnguyen

12 tháng 8 2021

Cho α ∈ (0;$\dfrac{\Pi}{2}$) và tan α = 3. Khi đó sin(α +π) bằng

#Toán lớp 10

1

NT

Ngô Thành Chung

12 tháng 8 2021

do a ∈ $\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)$⇒ $\left\{{}\begin{matrix}sinx>0\\cosx>0\end{matrix}\right.$

Mà tanx = 3 ⇒ $\dfrac{sinx}{cosx}=3\Leftrightarrow\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=9\Rightarrow10sin^2x=9$

⇒ sinx = $\dfrac{3}{\sqrt{10}}$

⇒ sin (x + π) = -sinx = -$\dfrac{3}{\sqrt{10}}$

Đúng(0)

TT

Trần Thị Ngọc Duyên

23 tháng 4 2020

Rút gọn biểu thức

$E = cot(5π+α).cos(α-\dfrac{3π}{2})+cos(α-2π)-2.cos(\dfrac{π}{2}+α)$$D = sin(π+α)-cos(\dfrac{π}{2}-α)+cot(4π-α)+tan(\dfrac{5π}{2}-α)$

#Toán lớp 10

0

NM

Nguyệt Minh

27 tháng 5 2021

Biểu thức tan(3π/2−α)+cot(3π−α)−cos(π/2−α)+2sin(π+α) sau khi thu gọn là gì?

Online chờ gấp, đa tạ các vị!

#Toán lớp 10

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

27 tháng 5 2021

$tan\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(3\pi-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+2.sin\left(\pi+\alpha\right)$

$=tan\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(-\alpha\right)-sin\alpha+2\left(sin\pi.cos\alpha+cos\pi.sin\alpha\right)$

$=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-cot\alpha-sin\alpha+2.-sin\alpha$

$=cot\alpha-cot\alpha-3sin\alpha$

$=-3sin\alpha$

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 3 2019

Cho góc α thỏa mãn π 2 < α < π và tan α – cotα = 1. Tính P = tanα + cotα

A. P = 1

B. P = -1

C. P = - 5

D. P = 5

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 3 2019

Chọn C.

Ta có tan α – cotα = 1

Do suy ra tanα < 0 nên

Thay

và

vào P ta được

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 2 2019

Cho góc α thỏa mãn sin α = 3 5 v à π 2 < α < π .Tính P = tan α 1 + tan 2 α A. P = 9 25 B. P = 3 25 C. P = 14 25 D. P = - 12 25 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 2 2019

Chọn D.

Ta có suy ra :

Thay vào P ta được

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 7 2023

Cho góc α thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$. Tính giá trị của các biểu thức sau:a) sin(α+$\dfrac{\text{π}}{6}$) b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$) c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2023

a: pi/2<a<pi

=>sin a>0

$sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

$sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa$

$=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}$

b: $cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)$

$=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$

c: $sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)$

$=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)$

$=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$

d: $cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)$

$=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)$

$=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP