Tìm n, biết :
M=1+2+2^2+...+2^49 ; 2^n = M+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QH
1
ND
1
HH
3 tháng 10 2017
Ta có M = 1 + 2 + ..........+ 2^49
2M = 2 + 2^2 +.........+ 2^50
2M - M = (2 +2^2+.............+2^50) -(1 +2+.............+ 2^49)
M = 2^50 - 1
Mà M +1 = 2^n
<=> (2^50-1) +1 = 2^n
<=> 2^50 = 2^n
=> n = 50
Chúc bạn học tốt
DT
2
1 tháng 10 2017
\(Q=1+2+2^2+...+2^{49}\)
\(\Rightarrow2Q=2.\left(1+2+2^2+...+2^{49}\right)\)
\(\Rightarrow2Q=2+2^2+2^3+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2Q-Q=2+2^2+2^3+...+2^{50}-\left(1+2+2^3+...+2^{49}\right)\)
\(\Rightarrow Q=2+2^2+2^3+...+2^{50}-1-2-2^3-...-2^{49}\)
\(\Rightarrow Q=2^{50}-1\)
Thay \(Q=2^{50}-1\)vào \(Q+1=2^n\), ta có:
\(2^{50}-1+1=2^n\)
\(\Rightarrow2^{50}=2^n\)
\(\Rightarrow n=50\)
VH
1
2 tháng 10 2017
Ta có:
Q = 1+2+2^2+...2^49
2Q = 2+2^2+2^3+...2^50
2Q - Q = (2+2^2+2^3+...+2^50) - (1+2+2^2+...+2^49)
Q = 2^50 - 1
Q+1 = 2^50 - 1 +1 = 2^50
Q+1 = 2^50
\(\Rightarrow n=50\)
VN
0
27 tháng 1 2018
b) n + 3 \(⋮\) n - 1 <=> (n - 1) + 4 \(⋮\) n - 1
=> 4 \(⋮\) n - 1 (vì n - 1 \(⋮\) n - 1)
=> n - 1 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}
Lập bảng giá trị:
| n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
Vậy n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3}
NN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 10 2023
A = 2 + 22+...+ 249 + 250
2A = 22 +...+ 249 + 250 + 251
2A - A = 251 - 2
A = 251 - 2
A + 1 = 251 - 2 + 1 = 251 - 1 (là số lẻ)
\(2^{2n^2+1}\) là số chẵn với \(\forall\) n
Vậy A = 2 + 22 + ...+ 250 \(\ne\) \(2^{2n^2+1}\) \(\forall\) n
Vậy n \(\in\) \(\varnothing\)
NH
3
14 tháng 2 2015
Ta thấy:
1/2 = 1/(1x2) = 1 - 1/2
1/6 = 1/(2x3) = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/(3x4) = 1/3 - 1/4
........
Coi 1/n = 1/(ax(a+1)) = 1/a - 1/(a+1)
1 /2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +...+ 1/n = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+1/a - 1/(a+1) = 49/50
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-......+1/a-1/a+1
Hay A = 1 - 1/(a+1) = 49/50
=> 1/(a+1) = 1 - 49/50
1/(a+1) = 1/50
Vậy (a + 1) = 50 mà n = a x (a+1) => n = (50-1) x 50 = 2450
14 tháng 2 2015
Ta thấy:
1/2 = 1/(1x2) = 1 - 1/2
1/6 = 1/(2x3) = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/(3x4) = 1/3 - 1/4
........
Coi 1/n = 1/(ax(a+1)) = 1/a - 1/(a+1)
1 /2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +...+ 1/n = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+1/a - 1/(a+1) = 49/50
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-......+1/a-1/a+1
Hay A = 1 - 1/(a+1) = 49/50
=> 1/(a+1) = 1 - 49/50
1/(a+1) = 1/50
Vậy (a + 1) = 50 mà n = a x (a+1) => n = (50-1) x 50 = 2450