Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ − 10

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 9 2017

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ − 10 ; 10 để hàm số y = m 2 x 4 − 2 4 m − 1 x 2 + 1 đồng biến trên...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 9 2017

Dựa vào BBT ta thấy để hàm số đồng biến trên

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 11 2019

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (m < 10) để phương trình 2 x - 1 = log 4 x + 2 m + m có nghiệm ? A.9 B.10 C.5 D.4...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 11 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 10 2019

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình m + m + e x = e x có nghiệm thực? A. 9 B. 10 C. 11 D. Vô số...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 10 2019

và đi đến kết quả

có 10 giá trị thỏa mãn. Chọn B.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 9 2017

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình m x 2 - m x + 1 = 0 có nghiệm. A. 17 B. 18 C. 20 D. 21...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 9 2017

Nếu m = 0 thì phương trình trở thành 1 = 0 : vô nghiệm.

Khi m ≠ 0 , phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

∆ = m 2 - 4 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 m ≥ 4

Kết hợp điều kiện m ≠ 0 , ta được m < 0 m ≥ 4

Mà m ∈ Z và m ∈ [−10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;...; −1} ∪ {4; 5; 6;...; 10}.

Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Đúng(0)

TB

Trâm Bảo

17 tháng 12 2023

Câu 38/Đề 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=-x^4 +4x- m trên đoạn [-1;3] nhỏ hơn 10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NT

Nguyễn thị thúy Quỳnh

17 tháng 12 2023

Để tìm số giá trị nguyên của m trong khoảng [-10;10] sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = -x^4 + 4x - m trên đoạn [-1;3] nhỏ hơn 10, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x^4 + 4x - m trên đoạn [-1;3].

2. Kiểm tra xem giá trị lớn nhất của hàm số có nhỏ hơn 10 hay không.

3. Đếm số giá trị nguyên của m trong khoảng [-10;10] thỏa mãn điều kiện trên.

Bước 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x^4 + 4x - m trên đoạn [-1;3].

Để tìm giá trị lớn nhất, chúng ta có thể lấy đạo hàm của hàm số và giải phương trình đạo hàm bằng 0.

y' = -4x^3 + 4

Để tìm giá trị của x khi đạo hàm bằng 0, giải phương trình:

-4x^3 + 4 = 0

X^3 - 1 = 0

( x - 1)( x^2 + x + 1) = 0

Phương trình có 2 nghiệm: x = 1 và x^2 + x + 1 =0 (phương trình bậc 2).

Bước 2: Kiểm tra giá trị lớn nhất của hàm số có nhỏ hơn 10 hay không.

Để kiểm tra giá trị lớn nhất của hàm số, chúng ta có thể thay x = 1 vào hàm số:

y = - 1^4(1) - m = 3 - m

Điều kiện y < 10:

3 - m < 10

- m < 7

m > -7

Bước 3: Đếm số giá trị nguyên của m trong khoảng [-10;10] thỏa mãn điều kiện trên.

Trong khoảng [-10;10], có 17 giá trị nguyên. Tuy nhiên, chúng ta chỉ quan tâm đến các giá trị m > -7.

Vậy, có 17 - 7 = 10 giá trị nguyên của m trong khoảng [-10;10] thỏa mãn điều kiện y < 10.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 8 2017

Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau m + m + e x = e x có nghiệm thực? A. 9 B. 8 C. 10 D. 7...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 8 2017

Đáp án C

Đặt m + e x = a ; e x = b a ≥ 0 ; b > 0 ta có:

m + b = a m + a = b ⇔ m + b = a 2 m + a = b 2

⇔ m + b = a 2 b − a = a 2 − b 2 ⇔ m + b = a 2 a − b a + b + 1 = 0 ⇒ m = a 2 − b a = b

( Do a ≥ 0 ; b > 0 )

Khi đó m = b 2 − b b > 0

Do b 2 − b ≥ − 1 4 ∀ b > 0 nên phương trình có nghiệm khi m ≥ − 1 4

Do đó có 10 giá trị nguyên của m ∈ − 1 4 ; 10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2018

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 2 x + m đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 10 ? A. 7. B. Vô số. C. 9. D. 8....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 4 2018

Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án D

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

26 tháng 2 2021

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ (-10; 10) để hàm số y = f(x) = $\left|3x^4-4x^3-6mx^2+12mx\right|$ có đúng 3 điểm cực trị

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 2 2021

$g\left(x\right)=3x^4-4x^3-6mx^2+12mx$

$g'\left(x\right)=12x^3-12x^2-12mx+12m=0$

$\Leftrightarrow12x^2\left(x-1\right)-12m\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow12\left(x^2-m\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2=m\end{matrix}\right.$

Xét $g\left(x\right)=0\Leftrightarrow x\left(3x^3-4x^2-6mx+12m\right)=0$

- Nếu $m=0\Rightarrow g'\left(x\right)=0$ có 1 nghiệm bội lẻ, $g\left(x\right)=0$ có 2 nghiệm bội lẻ $\Rightarrow f\left(x\right)$ có 3 cực trị (thỏa mãn)

- Nếu $m=\dfrac{1}{6}\Rightarrow g'\left(x\right)=0$ có 3 nghiệm bội lẻ, $g\left(x\right)=0$ có 3 nghiệm pb nhưng chỉ có 1 nghiệm $x=1$ trùng với $g'\left(x\right)=0$ nên hàm có 5 cực trị (ktm)

- Nếu $m=1\Rightarrow g'\left(x\right)=0$ có 1 nghiệm bội lẻ, $g\left(x\right)=0$ có 2 nghiệm bội lẻ (thỏa mãn)

- Nếu $m< 0\Rightarrow g'\left(x\right)=0$ có 1 nghiệm bội lẻ $x=1$

Khi đó hàm có 3 cực trị khi $g\left(x\right)=0$ có 2 nghiệm bội lẻ (hiển nhiên từ các TH này thì $g\left(x\right)=0$ ko thể có nghiệm $x=1$ do đã loại trừ từ TH $m=\dfrac{1}{6}$)

$\Leftrightarrow3x^3-4x^2-6mx+12m=0$ có đúng 1 nghiệm

$\Leftrightarrow3x^3-4x^2=6m\left(x-2\right)\Leftrightarrow m=\dfrac{3x^3-4x^2}{6\left(x-2\right)}$ (do $x=2$ ko là nghiệm)

Khảo sat $h\left(x\right)=\dfrac{3x^3-4x^2}{6\left(x-2\right)}$ ta được $y=m$ cắt $y=h\left(x\right)$ tại đúng 1 điểm khi: $\left[{}\begin{matrix}m< 0\\\dfrac{1}{6}< m< \dfrac{64}{9}\\\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow m< 0$

- Nếu $m>0;m\ne\left\{\dfrac{1}{6};1\right\}$ $\Rightarrow g'\left(x\right)=0$ có 3 nghiệm pb

Mà $g\left(x\right)=0$ luôn có ít nhất 1 nghiệm bội lẻ $x=0$

$\Rightarrow$ Hàm có 3 cực trị khi và chỉ khi:

TH1: $3x^3-4x^2-6mx+12m=0$ vô nghiệm (vô lý do hàm bậc 3 luôn có nghiệm)

Th2: $3x^3-4x^2-6mx+12m=0$ (1) có 3 nghiệm đều trùng với nghiệm của $g'\left(x\right)=0$ (vô lý do $m\ne\dfrac{1}{6}$ nên nếu (1) có nghiệm thì nó luôn có nghiệm khác 1)

Kết luận: $\left[{}\begin{matrix}m=1\\m\le0\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

26 tháng 2 2021

lúc đầu mk giải câu này theo kiểu xét 3 trường hợp là m < 0; 1 nằm giữa hai nghiệm kia; 1 nằm bên phải 2 nghiệm kia. Không biêt cách này có đúng không mà tính ra kết quả là 10 giá trị ???

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 11 2017

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m $\geq 10$ sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?