Với vị trí nào của m thì 2 đường thẳng sau đây cắt nhau
△1: 2x-3my+10=0; △2: mx+4y+1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
33.
Đường thẳng d song song \(\Delta\) nên nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
\(\Rightarrow\) Nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4t\\y=3t\end{matrix}\right.\)
41.
\(\Delta_1\) nhận \(\left(2;-3m\right)\) là 1 vtpt
\(\Delta_2\) nhận \(\left(m;4\right)\) là 1 vtpt
Để 2 đường thẳng cắt nhau
\(\Leftrightarrow2.4\ne-3m^2\Leftrightarrow m^2\ne-\frac{8}{3}\) (luôn đúng)
Vậy hai đường thẳng cắt nhau với mọi m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
21.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;2\right)=-2\left(1;-1\right)\) nên pt đường thẳng AB:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
\(\overrightarrow{CD}=\left(-5;0\right)=-5\left(1;0\right)\) nên pt CD có dạng:
\(0\left(x-2\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow y-2=0\)
Giao điểm 2 đường thẳng có tọa độ là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
31.
\(\Delta_1\) nhận \(\left(m+1;-1\right)\) là 1 vtcp
\(\Delta_2\) nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Để hai đường thẳng song song:
\(3\left(m+1\right)+4=0\Rightarrow m=-\frac{7}{3}\)
CM
7 tháng 2 2018
Xét Δ và d1, hệ phương trình: 
có vô số nghiệm (do các hệ số của chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d1.
Xét Δ và d2, hệ phương trình: 
có nghiệm duy nhất (-1/5; 2/5) nên
Δ cắt d2 tại điểm M(-1/5; 2/5).
Xét Δ và d3, hệ phương trình: 
vô nghiệm
Vậy Δ // d3
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023
Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {m; - 1} \right)\)
Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1} \right)\)
Vậy ai đường thẳng \({\Delta _1}\),\({\Delta _2}\) vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ \(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} \) vuông góc với nhau tức là \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow 2m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 1}}{2}\)
3 tháng 8 2021
a) Thay y=0 vào y=2x-1, ta được:
2x-1=0
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) và y=0 vào y=3x+m, ta được:
\(m+\dfrac{3}{2}=0\)
hay \(m=-\dfrac{3}{2}\)
CM
29 tháng 7 2017
Đáp án A
Gọi M( 2+2t; 1+ mt) là điểm tùy ý thuộc ∆2
Để M nằm trên ∆1 khi và chi khi:
2( 2+ 2t) -3( 1+ mt) - m= 0 hay t( 4-3m) + 1- m= 0 n(*) luôn đúng với mọi t.
∆ 1 ≡ ∆ 2 ⇔ ( * ) thỏa với mọi t ⇔ 4 - 3 m = 0 1 - m = 0 (vô nghiệm)
Vậy không có m thỏa yêu cầu bài toán.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 11 2017
Bài 1)
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x+3+m=3x+5-m\)
\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)
Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\)
b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)
Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.
Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Bài 2)
a) Để (d1)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)
b) Để (d1)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)
Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)
Với \(x=0,y=-7\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (0; -7)
\(\Delta_1\) có 1 vtpt là \(\left(2;-3m\right)\)
\(\Delta_2\) có 1 vtpt là \(\left(m;4\right)\)
Để 2 đường thăng cắt nhau \(\Leftrightarrow2.4\ne-3m^2\Leftrightarrow m^2\ne-\frac{8}{3}\) (luôn đúng)
Vậy với mọi m thì 2 đường thẳng luôn cắt nhau