Cho phân thức B = \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)
a ) tìm điều kiện xác định
b ) tìm x để B =0 ; B = \(\frac{5}{2}\)
c) tìm x thuộc Z để b có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 12 2022
a. \(x^2-5x\ne0\)
=> ĐKXĐ: \(x\left(x-5\right)\ne0\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
b. \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)
= \(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}\)
= \(\dfrac{x-5}{x}\)
6 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x<>0; x<>-1
b: E=5(x+1)/2x(x+1)=5/2x
b: Để E=1 thì 5/2x=1
=>2x=5
=>x=5/2
11 tháng 12 2014
A. x^2-5x=x(x-5)
óx≠0 óx≠0
óx-5 óx≠5
Khi x≠0,x≠5 thì phân thức đã cho có giá trị xác định
B. (x^2-10*x+25)/(x^2-5*x)
=[(x-5)^2]/x(x-5)
=(x-5)/x
Với x=1007 thì phân thúc y có giá trị là (1007-5)/1007=1002/1007 tương đương 0.995034756703079
MT
13 tháng 1 2016
a) ĐKXĐ:
x2-10x khác 0 và x2+10x khác 0
=>x.(x-10) khác 0 và x.(x+1) khác 0
=>x khác 0 và x khác 10 ;-10
b)\(A=\left(\frac{5x+2}{x^2-10x}+\frac{5x-2}{x^2+10x}\right).\frac{x^2-100}{x^2+4}\)
\(=\frac{5x+2}{x^2-10x}.\frac{x^2-100}{x^2+4}+\frac{5x-2}{x^2+10x}.\frac{x^2-100}{x^2+4}\)
\(=\frac{5x+2}{x.\left(x-10\right)}.\frac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2+4}+\frac{5x-2}{x.\left(x+10\right)}.\frac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2+4}\)
\(=\frac{\left(5x+2\right).\left(x+10\right)}{x.\left(x^2+4\right)}+\frac{\left(5x-2\right).\left(x-10\right)}{x.\left(x^2+4\right)}\)
\(=\frac{5x^2+52x+20+5x^2-52x+20}{x.\left(x^2+4\right)}=\frac{10x^2+40}{x.\left(x^2+4\right)}=\frac{10.\left(x^2+4\right)}{x.\left(x^2+4\right)}=\frac{10}{x}\)
Để A=20040 thì:
10/x=20040
=>x=1/2004
Y
8 tháng 8 2023
\(a,dkxd:x\ge0,x\ne4\)
\(b,B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right)\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\\ =\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\\ =\dfrac{\sqrt{x^2}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(c,x=16\left(tm\right)\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{16}+2}{\sqrt{16}\left(\sqrt{16}-2\right)}=\dfrac{4+2}{4\left(4-2\right)}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
\(d,B>0\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}>0\Leftrightarrow\sqrt{x}+2>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>-2\left(ktm\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow x< 4\)
Kết hợp với \(dk:x\ge0\) ta kết luận \(0\le x< 4\) thì \(B>0\).
G
8 tháng 8 2023
a) Điều kiện xác định:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x>0,x\ne4\)
Vậy...
b) \(B=\dfrac{\sqrt{x}.\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
Vậy \(B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
c) Tại x=16 ( thỏa mãn đk) thay vào B đã rút gọn ta được:
\(B=\dfrac{\sqrt{16}+2}{\sqrt{16}\left(\sqrt{16}-2\right)}=\dfrac{3}{4}\)
d) \(B>0\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>2\Leftrightarrow x>4\)
Vậy x>4 thì B>0
6 tháng 1 2021
a) Phân thức A được xác định khi: \(x^2-1\ne0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vây ĐKXĐ của A là \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b)Ta có: \(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)}\)
Vậy \(A=\dfrac{x+1}{x-1}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
c) Ta có A=2 <-> \(\dfrac{x+1}{x-1}=2\Leftrightarrow x+1=2\left(x-1\right)\Leftrightarrow x+1=2x-2\)
\(\Leftrightarrow x+1-2x+2=0\Leftrightarrow3-x=0\Rightarrow x=3\)
Vậy khi x=3 thì A=2
HC
9 tháng 12 2017
ĐKXĐ: \(x^2-5x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}\)
Để \(\frac{x-5}{x}=0\Leftrightarrow x=5\)( Điều kiện không thỏa mãn )
Vậy không có giá trị nào của x để \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=0\)
b) Để giá trị của phân thức trên bằng \(\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).2=5x\)
\(\Leftrightarrow2x-10=5x\)
\(\Leftrightarrow3x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{10}{3}\)
\(a,\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{x^2-10x+25}{x\left(x-5\right)}\)xác định
\(\Rightarrow x-5\ne0\Rightarrow x\ne5\)