Cho \(\Delta ABC\) có góc B= góc C,kẻ \(AH\perp BC\)

BT

Bùi Thị Thanh Trúc

20 tháng 12 2016

Cho \(\Delta ABC\) có góc B= góc C,kẻ \(AH\perp BC\) ;\(H\in BC\).Trên tia đối của BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm Esao cho BD=CE.Chứng minh:a) AB=AC b)\(\Delta ABD=\Delta ACE\) c)\(\Delta ACD=\Delta ACE\) d)AH là phân giác của góc DAEe) Kẻ \(BK\perp AD\),\(CI\perp AE\).Chứng minh AH,BK,CI cùng đi qua 1 điểm(Quan trọng là câu in đậm nhé,những câu kia ko cần lm cx đc,mk đg cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

BT

Bùi Thị Thanh Trúc

20 tháng 12 2016

Đỗ Hương GiangNguyễn Lê Hoàng ViệtNguyễn Huy ThắngNguyễn Huy Tú

Trần Việt LinhVõ Đông Anh TuấnPhương An

Đúng(0)

S

Ɲσ•Ɲαмє

25 tháng 12 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC \)có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H, kẻ HD vuông góc với AB tại D, kẻ HE vuông góc với AC tại E .Chứng minh rằng:

a. \(\:\:\:\Delta AHB=\Delta AHC\)

B. AH \(\perp\)BC và góc HAB = góc BHD

C. DE // BC

#Toán lớp 7

2

NC

Nguyễn Công Tỉnh

25 tháng 12 2018

Xét tg AHB và tg AHC,ta có:

AH chung

gBAH=gCAH(tia phân giác của góc A cắt BC tại H)

AB=AC(gt)

=>tg AHB =tg AHC(c-g-c)

Xét tg ABC,có:AB=AC (gt)

=>tg ABC cân tại A

mà AH là tia phân giác

=>AH là đường cao

=>AH vuông góc vs BC

Ta có:g BAH+g ABH=g AHB=90*

và gDHB+gDBH=gBDH=90*

=>góc HAB = góc BHD

Đúng(0)

NC

Nguyễn Công Tỉnh

25 tháng 12 2018

gợi ý phần c

gọi F là giao điểm của AH và DE

Xét tg ADH và tg AEH,có

AH chung

ADH=AEH=90

DAH=EAH

=>tg ADH =tg AEH(ch-gn)

=>AD=AE

=>tg ADE cân tại A

mà AF là tia phân giác

=>AF vuông góc vs DE

ta có BHF=EFH=90

=>DE//BC

p/s:gợi ý thôi nên trình bày cẩn thận hơn nhé.

Đúng(0)

VP

Vy Pham

17 tháng 9 2021

\(\Delta ABC\), góc A= \(^{90^0}\), AH\(\perp\)BC

a) AB=12cm, BC=20cm. Tính AC, AH, góc B

b)Kẻ HM\(\perp\)AB, HN\(\perp\)AC. CMR: AN.AC=\(AC^2-HC^2\)

c)CM: AH=MN và AM.MB+AN.NC=\(AH^2\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 9 2021

b: Xét ΔAHC vuông tại H có

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

hay \(AH^2=AC^2-HC^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AC^2-HC^2=AN\cdot AC\)

Đúng(0)

TP

Thanh Phan

25 tháng 8 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)có góc B=70^o, góc C=30^o. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Kẻ AH\(\perp\)BC ( H thuộc BC ) :

a) Tính góc BAC.

b) Tính góc HAD.

c) Tính góc ADH.

#Toán lớp 7

0

TX

Trang Xiu Bao

7 tháng 11 2016

\(cho\Delta ABC\) có góc A= 90 độ. Kẻ AH \(\perp\) BC> Kẻ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC

a, CMR: goác ABC= góc HAC

b, CMR: góc BHE= góc FHA

#Toán lớp 7

1

DT

Dũng Trịnh

7 tháng 11 2016

a) Tam giác vuông ABH vuông tại H có góc ABC + góc BAH=90 độ nên ABC = 90 - BAH (1)

Góc HAB + góc HAC =90 nên góc HAB = 90 - HAC (2)

Từ 1 và 2 suy ra ABC =90 -(90 -HAC) = 90 -90 +HAC = HAC

b) Tam giác vuông EBH vuông tại E có ABC + BHE = 90 nên BHE = 90 -ABC

Tam giác vuông AHF vuông tại F có AHF + HAC =90 nên AHF=90- HAC

Theo cm câu a ABC - HAC nên BHE = AHF

LIKE cho mình nhé ^-^

Đúng(0)

KL

khánh linh 2k8

20 tháng 8 2021 - olm

cho \(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Kẻ AH \(\perp\)BC

a) AH = CH

b) góc BAH = góc C

#Toán lớp 7

1

DH

Đặng Hoàng

20 tháng 8 2021

a)

Theo đề ra: \(\Delta ABC\perp\)cân tại \(A\)

\(AH=\frac{1}{2}BC\Rightarrow AH=CH\)

b)

\(\widehat{BAH}+\widehat{HBA}=90^o\)

\(\widehat{HBA}+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{C}\)

Đúng(0)

TL

Trần Lạc Băng

30 tháng 3 2021

Cho \(^{\Delta ABC}\) vuông tại A. BD là tia phân giác của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA

a. CMR: \(\Delta BED=\Delta BAD\)

b. CMR: AD > BC

c. Kẻ AH \(\perp\) BC. CMR: AE là tia phân giác của góc HAC

#Toán lớp 7

2

LL

Liên Lê

30 tháng 3 2021

dễ mà

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 3 2021

a) Xét ΔBED và ΔBAD có

BE=BA(gt)

\(\widehat{EBD}=\widehat{ABD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔBED=ΔBAD(c-g-c)

Đúng(0)

TL

Thuỳ Lê Minh

4 tháng 4 2023

Cho \(\Delta ABC\) (\(AB AC\)) có ba góc nhọn, kẻ đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Từ \(H\) kẻ \(HD\perp AB\) và \(HE\perp AC\) ( \(D\) thuộc \(AB\), \(E\) thuộc \(AC\) )a) Cm: \(\Delta ADH\) đồng dạng \(AHB\) và \(\Delta AEH\) đồng dạng \(\Delta AHC\)b) Cm: \(AD.AB=AE.AC\)C) Tia phân giác góc \(BAC\) cắt \(DE\), \(BC\) lần lượt tại \(M,N\)....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 4 2023

loading...

Đúng(2)

TL

Thuỳ Lê Minh

4 tháng 4 2023

Cậu ơi, cậu hk lm câu c cho tớ hả :3?

Đúng(0)

LN

Lê Nguyễn Hiếu Thảo

21 tháng 10 2023 - olm

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH (H\(\in\)BC) a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ) b) Kẻ HE \(\perp\)AC (E\(\in\)AC). Chứng minh: AE.AC=AB2-HB2 c) Kẻ HF \(\perp\)AB (F\(\in\)AB). Chứng minh: AF=AE.tanB d) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

K

keditheoanhsang

22 tháng 10 2023

a) Để tính AC, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông: AC^2 = AB^2 + BC^2. Với AB = 12cm và BC = 20cm, ta có: AC^2 = 12^2 + 20^2 = 144 + 400 = 544. Do đó, AC = √544 ≈ 23.32cm.

Để tính góc B, ta sử dụng công thức sin(B) = BC/AC. Với BC = 20cm và AC = 23.32cm, ta có: sin(B) = 20/23.32 ≈ 0.857. Từ đó, góc B ≈ arcsin(0.857) ≈ 58.62°.

Để tính AH, ta sử dụng công thức cos(B) = AH/AC. Với góc B ≈ 58.62° và AC = 23.32cm, ta có: cos(B) = AH/23.32. Từ đó, AH = 23.32 * cos(58.62°) ≈ 11.39cm.

b) Ta cần chứng minh AE.AC = AB^2 - HB^2. Vì ΔABC vuông tại A, ta có: AE = AB * sin(B) (theo định lý sin trong tam giác vuông) AC = AB * cos(B) (theo định lý cos trong tam giác vuông) HB = AB * sin(B) (theo định lý sin trong tam giác vuông)

Thay các giá trị vào biểu thức cần chứng minh: AE.AC = (AB * sin(B)) * (AB * cos(B)) = AB^2 * sin(B) * cos(B) = AB^2 * (sin(B) * cos(B)) = AB^2 * (sin^2(B) / sin(B)) = AB^2 * (1 - sin^2(B)) = AB^2 * (1 - (sin(B))^2) = AB^2 * (1 - (HB/AB)^2) = AB^2 - HB^2

Vậy, ta đã chứng minh AE.AC = AB^2 - HB^2.

c) Ta cần chứng minh AF = AE * tan(B). Vì ΔABC vuông tại A, ta có: AE = AB * sin(B) (theo định lý sin trong tam giác vuông) AF = AB * cos(B) (theo định lý cos trong tam giác vuông)

Thay các giá trị vào biểu thức cần chứng minh: AF = AB * cos(B) = AB * (cos(B) / sin(B)) * sin(B) = (AB * cos(B) / sin(B)) * sin(B) = AE * sin(B) = AE * tan(B)

Vậy, ta đã chứng minh AF = AE * tan(B).

d) Ta cần chứng minh tỉ lệ giữa các đường cao trong tam giác vuông ΔABC. CE/BF = AC/AB

Vì ΔABC vuông tại A, ta có: CE = AC * cos(B) (theo định lý cos trong tam giác vuông) BF = AB * cos(B) (theo định lý cos trong tam giác vuông)

Thay các giá trị vào biểu thức cần chứng minh: CE/BF = (AC * cos(B)) / (AB * cos(B)) = AC/AB

Vậy, ta đã chứng minh CE/BF = AC/AB.

Đúng(1)

V

:vvv

2 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BNd.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8