Question

[đặng chi]

ae giải hộ nhaaaa

a) \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\);\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)và x-y-z=28                                                                           b) \(\frac{1+2y}{18}\)=\(\frac{1+4y}{24}\)=\(\frac{1+6y}{6x}\)

c) \(\frac{x^3}{8}\)=\(\frac{^{y^3}}{64}\)=\(\frac{z^3}{216}\)và \(x^2\)+\(y^2\)+\(z^2\)=14

Answer 1

[Edogawa Conan]

a) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

        \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{8-12-15}=-\frac{28}{19}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=-\frac{28}{19}\\\frac{y}{12}=-\frac{28}{19}\\\frac{z}{15}=-\frac{28}{19}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{28}{19}.8=-\frac{224}{19}\\y=-\frac{28}{19}.12=-\frac{336}{19}\\z=-\frac{28}{19}.15=-\frac{420}{19}\end{cases}}\)

Vậy ...

b) HD: nhân chéo lên -> tìm y -> thay y -> tìm x

c) Ta có: \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\) => \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\\\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=\frac{1}{4}\cdot4=1\\y^2=\frac{1}{4}\cdot16=4\\z^2=\frac{1}{4}\cdot36=9\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{cases}}\)

Vậy ...