Tìm k để 3 đường thẳng sau đồng quy: x-y+5k=0; (2k+3)x+k(y-1)=0 và (k+1)x-y+1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
0
Những câu hỏi liên quan
B
1 tháng 1 2016
tik mik nha mik tik lại
câu hỏi này mik chưa học đến vì mik mới học lớp 6 thui
3 tháng 1 2016
Ta có:
x-y+5k=0 => y = x + 5k (1)
(2k - 3)x + k(y - 1) = 0 (2)
(k + 1)x - y + 1 = 0 => y = (k + 1)x + 1 (3)
Phương trình hoành độ giao điểm của (1) và (3) :
x + 5k = (k + 1)x + 1
<=> kx + 1 = 5k <=> x = (5k - 1)/k (k # 0)
Khi đó y = (5k - 1)/k + 5k = (5k^2 + 5k - 1)/k
Thay x = (5k - 1)/k và y = (5k^2 + 5k - 1)/k vào (2) :
(2k - 3).(5k - 1)/k + k.[(5k^2 + 5k - 1)/k - 1] = 0
<=> (2k - 3)(5k - 1)/k + k.(5k^2 + 4k - 1)/k = 0
<=> 10k^2 - 17k + 3 + 5k^3 + 4k^2 - k = 0
<=> 5k^3 + 14k^2 - 17k + 3 = 0
=> k = 0,2
NM
0
N
18 tháng 3 2019
\(x-y+5k=0\)
\(\Leftrightarrow y=x+5k\)
\(\left(k+1\right)x-y+1=0\)
\(\Leftrightarrow y=\left(k+1\right)x+1\)
Vì 3 đường thẳng đồng quy gọi đó là A(x0;y0) nên ta có:
\(x+5k=\left(k+1\right)x+1\)
\(\Leftrightarrow5k-1=kx\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5k-1}{k}\)\(\Rightarrow y=\frac{5k-1+25k^2}{k}\)
\(\left(2k+3\right)x+k\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{\left(2k+3\right)x}{k}+1=y\)
Thay \(\Leftrightarrow x=\frac{5k-1}{k}\)ta có:
...(Đến đây thay vô để tìm k).
DH
0
MP
1
13 tháng 11 2023
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=-4 và y=-2 vào (d3), ta được:
\(-4\left(k+1\right)+k=-2\)
=>\(-4k-4+k=-2\)
=>-3k=-2+4=2
=>\(k=\dfrac{2}{-3}=-\dfrac{2}{3}\)