con cua 

Đáp án :

Con cua

Học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Điều kiện: \(x\ne0;x\le2\)

TH1: \(0< x\le2\left(1\right)\), BPT tương đương:

\(\sqrt{2-x}+4x-3\ge2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\ge3-2x\)

\(\Leftrightarrow3-2x\le0\left(h\right)\hept{\begin{cases}3-2x>0\\2-x\ge9-12x+4x^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\4x^2-11x+7\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\1\le x\le\frac{7}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\left(h\right)1\le x< \frac{3}{2}\Leftrightarrow x\ge1\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow1\le x\le2\)

TH2: \(x< 0\left(3\right)\), BPT tương đương:

\(\sqrt{2-x}+4x-3\le2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\le3-2x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\2-x\le9-12x+4x^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\4x^2-11x+7\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\le1\left(h\right)x\ge\frac{7}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow x\le1\left(4\right)\)

\(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow x< 0\)

Vậy \(S=\left(-\infty;0\right)U\left[1;2\right]\)

Đề thiếu gì không bạn,chứ có mỗi thế này thì làm thế nào được ?

thứ 65 đúng hông ?

Ta có: \(1^3+2^3+..+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{3}\right]^2\)

\(\Rightarrow Un=\frac{n\left(n+1\right)^2}{3\left(3n^3+n+2\right)}\Rightarrow limUn=\frac{1}{9}\)