Lực kéo của sợi dây và lực hút Trái Đất

VD : Khi sạc pin điện thoại thì năng lương có ích là điện năng cung cấp cho điện thoại.Năng lượng hao phí là nhiệt năng tỏa ra làm cho điện thoại nóng lên.

Bài 1:

a; \(\dfrac{7}{30}\) + \(\dfrac{-12}{37}\) + \(\dfrac{23}{30}\) + (\(\dfrac{-25}{37}\))

= (\(\dfrac{7}{30}\) + \(\dfrac{23}{30}\)) - (\(\dfrac{12}{37}\) + \(\dfrac{25}{37}\))

= 1 - 1

=  0 

b; \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{13}{19}\) - \(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{6}{19}\) + \(\dfrac{5}{18}\)
= (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{5}{18}\))  + (\(\dfrac{13}{19}\) + \(\dfrac{6}{19}\))

= \(\dfrac{9-8+5}{18}\) + 1

= \(\dfrac{1}{3}\) + 1 

= \(\dfrac{4}{3}\)

c; \(\dfrac{-20}{23}\) + \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{3}{23}\) + \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{7}{15}\)

=  (\(\dfrac{-20}{23}\) - \(\dfrac{3}{23}\)) + (\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{7}{15}\))

= - 1 + \(\dfrac{10+6+7}{15}\)

= - 1 + \(\dfrac{23}{15}\)

= \(\dfrac{8}{15}\)

a) Trên tia Ox, do OM < ON (4 cm < 8 cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N

\(\Rightarrow OM+MN=ON\)

\(\Rightarrow MN=ON-OM\)

\(=8-4\)

\(=4\left(cm\right)\)

b) Do điểm M nằm giữa hai điểm O và N

Và \(OM=MN=4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow M\) là trung điểm của đoạn thẳng ON

c) Sửa đề, lấy điểm I sao cho NI = 2 cm

Giải

Trên tia \(NO\), do \(NI< NM\left(2cm< 4cm\right)\) nên điểm \(I\) nằm giữa hai điểm M và N

\(\Rightarrow MI+NI=MN\)

\(\Rightarrow MI=MN-NI\)

\(=4-2\)

\(=2\left(cm\right)\)

test

Help đi mọi người

Sai

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}=1-\dfrac{1}{n}\)

=>\(A=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 2-\dfrac{1}{n}< 2\)

=>A<2

mà A>1

nên 1<A<2

=>A không là số tự nhiên

ta có 

1/2^2 =1/2.2 < 1/1.2    (do 1/2.2 = 1/4 <1/2)

1/3^2 = 1/3.3 <1/2.3

1/4^2= 1/4. 4 <1/3.4

......                                 (làm tương tự thế)

1/n^2 =1/n.n < 1/(n-1).n

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +....+1/n^2 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+1/n.(n+1)

ta có 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... +1/(n-1).n

       =1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3  + 1/3 - 1/4 + .... +1/n-1 -1/n

       =1/1 - 1/n                                       (1/n-1)triệt tiêu phía trước)

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...+1/n^2 < 1-1/n <1

mà 1/2^2 + 1/3^2 + ...+1/n^2 >0

suy ra 0<1/2^2 +1/3^2+...+1/n^2<1

suy ra 1/2^2 +1/3^2 +....+1/n^2 ko là số tự nhiên với số tự nhiên n>2

bạn đừng ghi cái ngoặc nhé

104