Giải:

Độ dài thu nhỏ trên bản đồ là:

        5 : 50 = 0,1 (cm)

Đáp số: 0,1 cm 

6 \(⋮\) (n + 2) (- 2 \(\ne\) n; n \(\in\) Z)

(n + 2) \(\in\) Ư(6)

6 = 2.3 ⇒ Ư(6)  ={-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

(n + 2) \(\in\) {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-8; -5; -4; -3; -1; 0; 1; 4}

Vậy n \(\in\) {-8; -5; -4; -3; -1; 0; 1; 4}

b;(n + 13) ⋮ (n + 8) (- 8 ≠ n; n \(\in\) Z)

   [(n + 8) + 5] ⋮(n + 8)

                  5 ⋮ (n + 8)

     (n + 8) \(\in\) Ư(5) 

5 = 5; Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-13; -9; -7; -3}

Vậy n \(\in\) {-13; -9; -7; -3}

5800 : 0,01 = 5800 \(\times\) 100 = 580000.

`5800 : 0,01 = 5800 : 1/100 = 5800 \times 100 = 580000`

( 3x + 2 ) ⋮ ( 2x - 1 )

⇒ 2.( 3x + 2 ) ⋮ ( 2x - 1 )

⇒ 6x + 4 ⋮ ( 2x - 1 )

⇒ 3.( 2x - 1 ) - 7 ⋮ ( 2x - 1 )

   Vì 3.( 2x - 1 ) ⋮ ( 2x - 1 )

        nên 7 ⋮ ( 2x - 1 )

⇒ ( 2x - 1 ) \(\in\) Ư(7)

    ( 2x - 1 ) \(\in\) { - 1 ; 1 ; - 7 ; 7 }

       2x        \(\in\) { 0 ; 2 ; - 6 ; 8 }

         x        \(\in\) { 0 ; 1 ; - 3 ; 4 }

   (3\(x\) + 2) ⋮ (2\(x\) - 1) 

2(3\(x\) + 2) ⋮ (2\(x\) - 1)

[3.(2\(x\) - 1) + 7]⋮ (2\(x\) - 1)

                    7 ⋮ (2\(x\) - 1)

    (2\(x\) - 1) \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có \(x\) \(\in\) {-3; 0; 1; 4}

Vậy \(x\) {-3; 0; 1; 4}

Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm số dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng đẳng thức đồng dư như sau:

                                       Giải:

a; Tìm số dư của phép chia 3¹⁰⁰ cho 7

           \(3^{100}\) = \(\left(3^6\right)^{16}\).3⁴ = \(729^{16}\).81

          729 \(\equiv\) 1 (mod 7)

           \(729^{16}\) \(\equiv\) \(1^{16}\) (mod 7)

           \(729^{16}\) \(\equiv\) 1 (mod 7)

           81 \(\equiv\) 4 (mod 7)

     ⇒ \(729^{16}\).81 \(\equiv\) 1.4 (mod 7) 

     ⇒\(729^{16}.81\equiv4\) (mod 7) 

Vậy A chia 7 dư 4 

8 + 2 + (10  + 5)  = 25

Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                            Giải:

                  \(2xy\) + 4\(x\) - 3y = 17

         (2\(xy\) - 3y)+ (4\(x\) - 6) = 11

       y(2\(x-3\)) + 2(2\(x\) - 3) = 11

                 (2\(x\) - 3)(y + 2) = 11

        11 = 11; Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

Lập bảng ta có:

       Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên là:

(\(x;y\)) = (-4; - 3); (1; -13); (2; 9); (7; -1)

Vậy các cặp (\(x;y\)) nguyên thỏa mãn đề bài là:

\(\left(x;y\right)\) = (-4; -3); (1; -13); (2; 9); (7; -1) 

2,2(1) = 2 + 0,2 + 0,0(1) = 2 + \(\dfrac{2}{10}\) +\(\dfrac{1}{90}\) = \(\dfrac{199}{90}\)

Cách hai: Giải bằng máy tính cầm tay Casio FX 580

Bước 1: Nhấn on bật máy

Bước 2: Nhập 2,2

Bước 3: Nhấn alpha

Bước 4: Nhập 1

Bước 5: Nhấn = 

1,(22)  = 1 + 0,(22) = 1 + \(\dfrac{2}{9}\) = \(\dfrac{11}{9}\) 

cách 2 Giải toán bằng máy tính cầm tay casino FX 580

Bước 1 bật máy tính.

Bước 2: nhấn 1

Bước 3: nhấn dấu .

Bước 4: nhấn alpha

Bước 5: nhấn \(\sqrt{ }\)

Bước 6: nhập 22

Bước 7: nhấn = 

Có bao nhiêu hình bình hành

Có hai hình bình hành.