Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD.

a) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD.

b) Vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I. Vẽ IF vuông góc với CB tại F. Chứng minh tam giác CEF cân và EF // DB.

c) So sánh IE và IB.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BEF cân tại F.

Tìm các số nguyên x và số tự nhiên y thỏa mãn:

2^y+3=x²

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của HA và HC. Qua C kẻ đường thẳng x vuông góc với BC cắt IK tại E. Chứng minh rằng:

a) IH = EC                                         c) Tam giác ACI = Tam giác EIC

b) AH // EC                                        d) BI vuông góc với AK

Cho các số a, b, c khác 0. Tính giá trị của biểu thức : \(A=x^{2oo3}+y^{2oo3}+z^{2oo3}.\)

Biết x, y, z thỏa mãn điều kiện \(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)

Tìm nghiệm của đa thức:

h(x)= 2x²-5x-7

Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ tick!!!!!!!!!!!!!!!

tam giác ABC vuông cân tại A,gọi M,N là trung điểm AB,AC vẽ NH\(⊥\)CM tại H.HE\(⊥\)AB tại E,AK\(⊥\)CM tại K.AQ\(⊥\)HN tại Q.

a,\(\widehat{BKH}\)=mấy độ

b,\(\Delta\)ABH cân

c,HM là TPG \(\widehat{BHE}\)

Xét đa thức P(x)=ax²+bx+c ( a khác 0). Chứng minh rằng:

a, Nếu a+b+c=0 thì P(x) có 2 nghiệm là 1 và \(\frac{c}{a}\)

b, Nếu a-b+c=0 thì P(x) có 2 nghiệm là -1 và \(\frac{-c}{a}\)

Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ tick!!!!!!!!!!!!!

tìm giá trị nhỏ nhất cua |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|

với p.q là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng p⁴-q⁴ chia hếcho 240 

giúp mình với nhé

Cho 3 chữ số khác nhau. Với 3 chữ số khác nhau đó ta có thể thành lập 6 số khác nhau mỗi số có 3 chữ số.

CMR nếu trong 6 số đó mà có một số chia hết cho 37 thì nhất định còn có 2 số nữa cũng chia hết cho 37.