Ta có: \(3^2\cdot3^{3x}-5^2:5=481\)

=>\(3^{x\cdot3+2}=481+5=486\)

=>\(3x+2=\log_3486=5+\log_32\)

=>\(3x=3+\log_32\)

=>\(x=1+\frac13\cdot\log_32\)

Sai đề hay sao vậy

\(2:x-4=16\)

\(2:x=16+4\)

\(2:x=20\)

\(x=2:20\)

\(x=\frac{1}{10}\) \(\)

Vậy \(x=\frac{1}{10}.\)

Bước 1: Nhân chéo để khử mẫu

Nhân hai vế với \(x - 4\) (lưu ý: \(x \neq 4\) để mẫu khác 0):

\(2 = 16 \left(\right. x - 4 \left.\right)\)

Bước 2: Phân phối vế phải

\(2 = 16 x - 64\)

Bước 3: Giải phương trình

\(2 + 64 = 16 x \Rightarrow 66 = 16 x\) \(x = \frac{66}{16} = \frac{33}{8}\)

Kết luận:

\(x = \frac{33}{8}\)

= 1vạn tấn hoặc 10 000 tấn

chỉ có 10 người thôi nhé!☺

2\(^1\) + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{n}\) = 2046

Đặt A = 2\(^1\) + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{n}\)

2A = 2\(^2\) + 2\(^3\) + 2\(^4\) + ... + 2\(^{n+1}\)

2A - A = (2\(^2\) + 2\(^3\) + 2\(^4\) + ..+2\(^{n+1}\))- (2\(^1\) + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{n}\) )

A = 2\(^2\) + 2\(^3\) + 2\(^4\) + ..+2\(^{n+1}\)- 2\(^1\) - 2\(^2\) - 2\(^3\) - ... - 2\(^{n}\)

A = (2\(^2\) - 2\(^2\)) + (2\(^3\) - 2\(^3\)) +..+ (\(2^{n}\) - 2\(^{n}\)) + (\(2^{n+1}\) - 2\(^1\))

A = 0 + 0 + 0 +...+ 0 + (\(2^{n+1}-2^1\))

A = 2\(^{n+1}\) - 2\(^1\)

Theo bài ra ta có: 2\(^{n+1}\) - 2\(^1\) = 2046

2\(^{n+1}\) - 2 = 2046

2\(^{n+1}\) = 2046 + 2

2\(^{n+1}\) = 2048

2\(^{n+1}\) = 2\(^{11}\)

n + 1 = 11

n = 11 - 1

n = 10

Vậy n = 10

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số thập phân, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

A = \(\overline{777\ldots77}\) (1995 chữ số 7)

A = 777 + \(\overline{777\ldots77000}\) (1992 chữ số 7)

Xét số: \(\overline{777\ldots77000}\) 1992 chữ số 7

Tổng các chữ số của số B là: 7 x 1992 + 9=0 x 3 = 13944

Vậy B chia hết cho 3 và 5

Số nhỏ nhất chia hết cho 3 và 5 là 15

Vậy B chia hết cho 15

A = B + 777; B chia hết 15

phần thập phân của thưởng phép chia A cho 15 là phần thâp phân ở thương của phép chia 777 cho 15

mà 777 : 15 = 51,8

Vậy: phần thập phân của thưởng phép chia A cho 15 là \(\frac{8}{10}\)

9/2+2/3

=27/6+4/6

=31/6

\(\frac92+\frac23\)

\(=\frac{27}{6}+\frac46\)

\(\frac{27+4}{6}=\frac{31}{6}\)

A = \(\frac{7n-1}{n-2}\) (điều kiện n ≠ 2)

A ∈ Z ⇔ (7n - 1) ⋮ (n -2)

⇒ [7.(n - 2) + 13] ⋮ (n - 2)

⇒ 13 ⋮ (n -2)

(n - 2) ∈ Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {-11; 1; 3; 15}

Vậy n ∈ {-11; 1; 3; 15}