| x + 1 | = 2x - 3 - 1

| x + 1 | = 2x - 4

=> x + 1 thuộc { 2x - 4; -2x + 4 }

+) x + 1 = 2x - 4

1 + 4 = 2x - x

x = 5

+) x + 1 = -2x + 4

x + 2x = 4 - 1

3x = 3

x = 1

Vậy,..........

\(\left|x-1\right|+1=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=2x-3-1=2x-4\)

-Nếu \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\) thì biểu thức sẽ trở thành: \(x-1=2x-4\Leftrightarrow x-2x=-4+1\Leftrightarrow-x=-3\Leftrightarrow x=3\) (nhận)

-Nếu \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\) thì biểu thức sẽ trở thành:

\(x-1=-\left(2x-4\right)\Leftrightarrow x-1=-2x+4\Leftrightarrow3x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\) (loại)

Vậy x = 3

\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|\le\left|x-2002+2001-x\right|=1\)

Dấu " = " xảy ra <=>

TH1: x - 2002 và 2001 - x cùng bé hơn 0

+) x - 2002 < 0 => x =< 2002

+) 2001 - x < 0 => x > 2001 

TH2 : x - 2002 và 2001 - x cùng lớn hơn 0

+) x - 2002 > 0 => x > 2002

+) 2001 - x > 0 => x < 2001 ( loại )

Vậy Mmin = 1 <=> x = 2002

\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|\)

\(M=\left|-\left(x-2002\right)\right|+\left|x-2001\right|\)

\(M=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\)

Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

\(M=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\ge\left|2002-x+x-2001\right|=\left|1\right|=1\)

Dấu " = " xảy ra <=> ab ≥ 0

=> ( 2002 - x )( x - 2001 ) ≥ 0

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2002-x\ge0\\x-2001\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x\ge-2002\\x\ge2001\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2002\\x\ge2001\end{cases}}\Rightarrow2001\le x\le2002\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2002-x\le0\\x-2001\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x\le-2002\\x\le2001\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2002\\x\le2001\end{cases}}\)( loại )

=> MinM = 1 <=> 2001 ≤ x ≤ 2002

a. / x - 3 / - 6 = 2x

=> / x+3 / = 2x + 6 

Vì /x+3/ > 0 với mọi x 

mà /x+3/ = 2x+6

=> 2x+6>0 với mọi x

=> 2x  > - 6 

=> x > - 3

Nếu x < 3 

=> / x - 3 / =  3 - x = 2x +  6 

=> 3x - 3

=> x = -1 ( 3 > - 1 > - 3 ) ( thỏa mãn)  

Nếu x > 3 

=> / x - 3 / = x - 3 = 2 x + 6

=> - x = 9

=> x = - 9 ( - 9 < - 3 ) ( không thỏa mãn điều kiện trên )

Vậy x = -1

c. / x² - 1 / = ( x - 1 ) ( x + 1 )

=> / x² - 1 / = x²  - 1

=> x²  - 1 > 0

=> x² > 1 

=> x > 1 và x< - 1

b. / x -2/ + /x - 4/  = 5

Nếu x < 2

=> /x-2/ + /x-4/ = 2 - x + 4 - x = 5

=> 6 - 2x = 5

=> 2x  = 6 - 5 = 1

=> x = 1/2  < 2 ( thỏa mãn )

Nếu  2 < x < 4 

=> /x-2/ + /x-4/ = x-2 + 4-x = 5 

=> 2 = 5 ( vô lí )
loại trường hợp này

Nếu x > 4 

=> /x-2/ + /x-4/ = x-2+x-4 = 5

=> 2x - 6 = 5

=> 2x = 11 

=> x = 11/2  > 4 ( thỏa mãn )

Vậy x = 11/2 hoặc 1/2

1. Do you

2. are you using

3. you turn

4. are you reading

5. are you waiting

6. Andy  is building 

Học lâu quên rồi, không chắc lắm !!

1 do you 

2 are you 

3 you turn

4 are you

5 are you 

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)

Chứng minh rằng : 

7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55 

7^6 + 7^5 - 7^4 

= 7^4 . 7^2 + 7^4 . 7^1 - 7^4 . 1 

= 7^4 . 49 + 7^4 . 7 - 7^4 . 1 

= 7^4 . ( 49 + 7 - 1 )

= 7^4 . 55 chia hết cho 55 

Vậy 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55 .