LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
30 tháng 8 2019
Bạn ơi máy cái này tìm GTNN thì làm sao mà tìm được ! Đề bạn sai rồi ! Đây mình làm theo tìm GTLN nha !
Bài 1 : Bài giải
\(A=\frac{5}{7}-\left|3x-2\right|\)
A đạt GTLN khi \(\left|3x-2\right|\) đạt GTNN.
Mà \(\left|3x-2\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(3x-2=0\) \(\Rightarrow\text{ }3x=2\) \(\Rightarrow\text{ }x=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{7}-\left|3x-2\right|\le0\)
Vậy Max \(\frac{5}{7}-\left|3x-2\right|=\frac{5}{7}\) khi \(x=\frac{2}{3}\)
3 tháng 10 2016
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)
\(\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}\ge a+b\)
\(\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}-a-b\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}\ge0\) luôn luôn đúng với \(a,b\ge0\)
=> đpcm
28 tháng 6 2016
em ơi phần a có ( x+1)2 luôn luôn lớn hơn hoặc = 1 nên(x+1)2+5 luôn bằng 5 hoặc lớn hơn 5 . Ta không thể tìm được Max của A, nhỏ nhất khi x=-1
* Xem lại đề bài nhé!
B) Không thể tìm được gtln hay gtnn vì chẳng có tính chất nào với câu này cả em nhé
c) Để N lớn nhất thì (x-2)2+4 phải nhỏ nhất. Dễ thấy (x-2)^2-4 lên hơn hoặc bằng 4( bằng 4 khi x= -2) nên Min N= 2
28 tháng 6 2016
phần c mình ghi min sửa lại cho mình là MAX. Hihi ẩu quá
NV
23 tháng 11 2017
a) Ta có : \(|x+y|\le|x|+|y|\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\le\left(|x|+|y|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.y+y^2\le x^2+2.|x|.|y|+y^2\)
\(\Leftrightarrow xy\le|x||y|\)
Do bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng thức đầu đúng.
Dấu bằng xảy ra khi \(xy=|x||y|\Rightarrow xy\ge0\)
b) Từ câu (a) ta có: \(|x-y|+|y|\ge|x-y+y|=|x|\)
\(\Rightarrow|x-y|\ge|x|-|y|\)
Dấu bằng xảy ra khi A-B và B cùng dấu.
HH
22 tháng 2 2018
1/
Ta có \(\left(\frac{-1}{4}x^3y^4\right)\left(\frac{-4}{5}x^4y^3\right)\left(\frac{1}{2}xy\right)\)= \(\frac{1}{10}x^8y^8\ge0\)
Vậy ba đơn thức \(\frac{-1}{4}x^3y^4;\frac{-4}{5}x^4y^3;\frac{1}{2}xy\)không thể cùng có gt âm (đpcm)
A
26 tháng 7 2017
Nhân cả 2 vế với 2
Xét hiệu
2(a2+b2+c2 )-2(ab+ac+bc)
=2a2+2b2+2c2 -2ab -2ac -2bc
=a2-2ab+b2+b2-2bc+b2+c2-2ac+a2
=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 luôn luôn lớn hợn hoặc =0
nên a2+b2+c2 lớn hơn hoặc bằng ab-ac-bc dấu "=" xảy ra khi a=b=c
26 tháng 7 2017
Nhân cả 2 vế với 2
Xét hiệu
2(a2+b2+c2 )-2(ab+ac+bc)
=2a2+2b2+2c2 -2ab -2ac -2bc
=a2-2ab+b2+b2-2bc+b2+c2-2ac+a2
=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 luôn luôn lớn hợn hoặc =0
nên a2+b2+c2 lớn hơn hoặc bằng ab-ac-bc dấu "=" xảy ra khi a=b=c
Trên trục số Ox, lấy điểm A, B, C lần lượt nằm ở vạch số 1, 3 và 7, M là điểm bất kì di chuyển trên trục số và ở vạch số \(x\). Dễ thấy B nằm giữa A và C. Và \(AC=6\)
Ta có \(P=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-7\right|=MA+MB+MC\)
Rõ ràng nếu cho M chạy ở bên trái A thì \(MC+MA>MC-MA=AC=6\) , tương tự nếu M chạy bên phải C thì \(MA-MC>6\). Còn khi M di chuyển trên đoạn thẳng AC (nằm giữa A và C) thì \(MA+MC=AC=6\) nên ta sẽ giới hạn điểm M chạy trên đoạn AC.
Khi đó, vì \(MA+MC=6\) nên \(P=MA+MB+MC=6+MB\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MB=0\) hay M trùng với B, hay \(x=3\)
Vậy \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\ge6\) , dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)
Đặt \(A=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
TH1: x<1
=>x-1<0; x-3<0; x-7<0
=>A=-x+1-x+3-x+7=-3x+11
x<1 nên -3x>-3
=>-3x+11>-3+11=8
=>A>8
=>A>6(1)
TH2: 1<=x<3
=>x-1>=0; x-3<0; x-7<0
=>A=x-1+3-x+7-x=-x+9
1<=x<3
=>-1>=-x>-3
=>-1+9>=-x+9>-3+9
=>8>=A>6
=>6<A<=8
=>A>6(2)
TH3: 3<=x<7
=>x-1>0; x-3>=0; x-7<0
=>A=x-1+x-3+7-x=x+3
3<=x<7
=>3+3<=x+3<7+3
=>6<=A<10
=>A>=6(3)
TH4: x>=7
=>x-1>0; x-3>0; x-7>=0
=>A=x-1+x-3+x-7=3x-11
x>=7 nên 3x>=21
=>3x-11>=10
=>A>6(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra A>=6∀x
Dấu '=' xảy ra khi x=3