NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 6 2016
Các bạn đã giải theo 3 hướng sau đây :
Hướng 1 : Tính S = 1 201/280
Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số
chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn,
chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ
và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.
Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2
Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4
nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4
Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1
nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2
Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.
TT
Trần Thị Khiêm
VIP
2 tháng 3
Bài 1: Tính
1. **Tính**78−614+44−79+1221
Trước tiên, quy đổi các phân số về mẫu số chung:
- Mẫu số chung cho8,14,4,9,21 là252.
- Tính từng phân số:
-78=7×31.58×31.5=220.5252
-614=6×1814×18=108252
-44=4×634×63=252252
-79=7×289×28=196252
-1221=12×1221×12=144252
Thực hiện phép tính:
220.5−108+252−196+144252=220.5−108+252−196+144252=312.5252
2. **Tính**2515−1339+518−2136+1835
Mẫu số chung:630.
- Tính từng phân số theo mẫu số chung.
3. **Tính**2142−56+82−3624+912
Mẫu số chung:84.
### Bài 2: Tính
1. **Tính**11−25+316−815
Mẫu số chung có thể là240.
2. **Tính**43−59+417−324
Mẫu số chung:144.
### Bài 3: Tính một cách hợp lý
1. **Tính**35+45+28
Mẫu số chung có thể là40.
2. **Tính**713+721+2124
Mẫu số chung sẽ là84.
Bài 4. Tính một cách hợp lý
1. **Tính**A=711−35
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là55
A=7×511×5−3×115×11=3555−3355=255
2. **Tính**B=134−413
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là52
B=13×134×13−4×413×4=16952−1652=15352
3. **Tính**C=47−13
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là21
C=4×37×3−1×73×7=1221−721=521
4. **Tính**D=1911+199
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là99
D=19×911×9+19×119×11=17199+20999=38099
5. **Tính**E=913+99−139
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là117
E=9×913×9+9×139×13−13×139×13=81117+117117−169117=29117
6. **Tính**F=15+77+77
F=15+2=15+105=115
7. **Tính**G=723+267
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là161
G=7×723×7+26×237×23=49161+598161=647161
8. **Tính**H=83+810
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là30
H=8×103×10+8×310×3=8030+2430=10430
### Bài 5. Tìm x biết
1. **Giải phương trình**12⋅x−34=1
Nhân cả hai vế với4:
2x−3=4⇒2x=7⇒x=72=3.5
2. **Giải phương trình**x+195=3
Nhân cả hai vế với5:
5x+19=15⇒5x=−4⇒x=−45
3. **Giải phương trình**3x−16=4
Nhân cả hai vế với6:
18x−1=24⇒18x=25⇒x=2518
4. **Giải phương trình**x+4+5=30
x+9=30⇒x=21
### Bài 6. Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 14 km và chiều rộng 18 km.
- **Chu vi** của hình chữ nhật:
P=2×(dài+rộng)=2×(14+18)=2×32=64 km
- **Diện tích** của hình chữ nhật:
S=dài×rộng=14×18=252 km2
### Bài 7. Hai người công nhân cùng làm một công việc.
- **Thời gian làm việc của người thứ nhất** = 4 giờ (phần công việc =14)
- **Thời gian làm việc của người thứ hai** = 3 giờ (phần công việc =13)
- **Phần công việc mỗi giờ khi làm chung**:
Công việc mỗi giờ=14+13=312+412=712
- Vậy, **mỗi giờ cả hai người làm được**712 phần công việc.
Chúng ta sẽ lần lượt giải các bài trong nội dung bạn đã đưa ra.
### Bài 8. Cả ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn
Giả sử:
- Vòi I chảy đầy bể trongx1 phút.
- Vòi II chảy đầy bể trongx2 phút.
- Vòi III chảy đầy bể trongx3 phút.
1. **Thông tin cho chúng ta như sau:**
- Vòi I và II cùng chảy thì đầy bể sau 60 phút:
1x1+1x2=160
- Vòi II và III cùng chảy thì đầy bể sau 75 phút:
1x2+1x3=175
- Vòi III và I cùng chảy thì đầy bể sau 50 phút:
1x3+1x1=150
2. **Giải hệ phương trình:**
Chúng ta có hệ phương trình như sau:
1)1x1+1x2=1602)1x2+1x3=1753)1x3+1x1=150
Bạn có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc cộng dồn để tìm x1, x2 và x3.
3. **Tính thời gian đầy bể khi tất cả ba vòi chảy cùng lúc:**
1x1+1x2+1x3=x
Bạn có thể thay thế tất cả các giá trị đã tìm được vào đây.
### Bài 9.
a) **Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp?**
Giả sử tổng số học sinh trong lớp làN.
Số học sinh nữ là47, do đó:
N−47=Số học sinh nam
Tỷ lệ số học sinh nam:
N−47N
b) **Vận tốc xe máy bằng bao nhiêu phần vận tốc ô tô?**
Giả sử vận tốc xe ô tô làV.
Vận tốc xe máy =1425V
Tỷ lệ vận tốc xe máy với vận tốc ô tô là:
1425VV=1425
### Bài 10. Bạn An đọc một quyển sách
Giả sử quyển sách cóS trang.
a) **Tính số trang sách:**
- Ngày thứ nhất đọc13
29 tháng 7 2016
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{2+3}+\frac{1}{3+4}+\frac{1}{4+5}+....+\frac{1}{50+51}\)
Anh quên mất đoạn sau rồi , nhưng hình như đến đây kl là được rồi đấy
LB
26 tháng 4
- \(\frac{1}{1} = 1\) (ok nguyên)
- Nhưng \(\frac{1}{3} , \frac{1}{5} , \frac{1}{7} , . . . , \frac{1}{99}\) đều nhỏ hơn 1 và không nguyên.
=> Khi bạn cộng \(1\) với một số không nguyên, tổng sẽ không thể nguyên.
💬 Ví dụ nhỏ:
- \(1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\) (không nguyên)
- \(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{23}{15}\) (cũng không nguyên)
Càng cộng thêm, càng nhỏ, không bao giờ thành số nguyên được.
Tóm lại:
- \(1\) là số nguyên.
- Các phân số còn lại toàn là phân số không nguyên.
- Cộng lại thì không bao giờ ra nguyên.
S
18 tháng 3 2018
a,Ta có: \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}< \frac{3}{10};\frac{3}{12}< \frac{3}{10};\frac{3}{13}< \frac{3}{10};\frac{3}{14}< \frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=1,5\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{3}{10}>\frac{3}{15};\frac{3}{11}>\frac{3}{15};\frac{3}{12}>\frac{3}{15};\frac{3}{13}>\frac{3}{15};\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => 1 < S < 1,5
Vậy...
b, \(A=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{100}\)
\(=\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}\right)+\left(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100}\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{61}>\frac{1}{80};\frac{1}{62}>\frac{1}{80};...;\frac{1}{80}=\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}=\frac{20}{80}=\frac{1}{4}\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{81}>\frac{1}{100};\frac{1}{82}>\frac{1}{100};...;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(A>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}\)
Vậy...
22 tháng 5 2018
Đặt \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}>0\)
\(\Rightarrow A>1+0=1\)(1)
Ta lại có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{100}< 2\)(2)
Từ (1) và (2) => 1<A<2
=> A không phải là số tự nhiên
22 tháng 5 2018
Ta có : \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{99.100}\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1+1-\frac{1}{100}\)\(=\frac{199}{100}< 2\)
Lại có : \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}>1\)
Nên : \(1< 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 2\)
Vậy \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}\) ko phải là số tự nhiên
7 tháng 7 2017
S không phải là số tự nhiên vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{481}{280}\)nên không thể đổi thành số tự nhiên mà chỉ có thể đổi thành số thập phân đó là 1,717857143
Vậy h cho mình nha 
Trần Phúc Đông
WR
7 tháng 7 2017
Ta có
\(\frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{4}{8}< S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< \frac{1}{2}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}.\)
\(\Leftrightarrow1< S< 2\)
\(\Rightarrow S\notin N\)
29 tháng 3 2016
bn chỉ cần tính kết quả là được vì nó là phân số ko phải số tự nhiên hihi 66366377377272
JA
29 tháng 3 2016
mẫu chung: 2^6.3.5.7...99
gọi tổng đó là A
A=1+1/2+1/3+...+1/100
A=k1+k2+k3+...+k100/2^6.3.5.7.9...100
ta thấy phân so k^64/64 sẽ bằng có tử bằng: 3.5.7...99. mà các phân số khác có tử đều chẵn (vì các phân số lẻ đều có tử có thừa số 2^6, phân số chẵn sẽ có ít nhất 1 thừa số 2)
=> tử của A lẻ nên ko chia hết cho 2. mà mẫu A=2^6.3.5.7...99 chia hết 2
=> A ko phải số tự nhiên
chị trình bày còn lủng củng. em hiểu rồi trình bày lại nhé
=> Khi bạn cộng \(1\) với một số không nguyên, tổng sẽ không thể nguyên.
💬 Ví dụ nhỏ:
Càng cộng thêm, càng nhỏ, không bao giờ thành số nguyên được.
Tóm lại: