Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét ΔABM;ΔACMΔABM;ΔACM có :
⎧⎩⎨⎪⎪AB=ACBˆ=CˆMB=MC{AB=ACB^=C^MB=MC
⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)
b/ Xét ΔBHM;ΔCKMΔBHM;ΔCKM có :
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪BHMˆ=CKMˆ=900Bˆ=CˆMB=MC{BHM^=CKM^=900B^=C^MB=MC
⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)
⇔BH=CK
a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét tam giác ABD và ACE có:
DB = EC
AB = AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) và AD = AE
Suy ra \(\Delta DHB=\Delta EKC\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow DH=EK\Rightarrow AH=AK\)
c) Xét tam giác vuông AHI và AKI có:
AH = AK
Cạnh AI chung
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AKI\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\) hay I là phân giác của gocsc DAE.
d) Xét tam giác cân ABC có AM là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Xét tam giác cân ADE có AM là đường cao đồng thời phân giác.
Vậy nên A, M, I thẳng hàng. Suy ra AM, HB, KC đồng quy tại điểm I.
e) Ta có BM = MC và \(IM\perp BC\) nên IM là trung trực của BC
Suy ra IB = IC hay IC là tam giác BIC cân tại I.
f) Tam giác ABC cân có góc A = 60o nên ABC là tam giác đều.
Xét tam giác DAC có AB = DB = BC nên nó là tam giác vuông tại A.
Suy ra AC // HI
\(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{BCA}=60^o\)
Tam giác cân BIC có một góc bằng 60o nên nó là tam giác đều.
giải tiếp =>góc BAM=góc CAM (2 cạnh tương ứng) =>AM là tia phân giác của góc A
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>AM là phân giác của góc BAC
c: Sửa đề: FC=BE
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABE}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACF}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
BE=CF
DO đó: ΔABE=ΔACF
=>AE=AF
Ta có: MB+BE=ME
MC+CF=MF
mà MB=MC và BE=CF
nên ME=MF
Xét ΔAME và ΔAMF có
AM chung
ME=MF
AE=AF
Do đó: ΔAME=ΔAMF
skibidi