Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha Chung
Câu a), b) dễ tự làm nha, tớ làm câu c)
c) Vì BK vuông góc AD => ΔDBK vuông tại K
=> góc KBD = 90 độ - góc D
Mà góc KBD = góc MBH
=> góc MBH = 90 độ - góc D (1)
Δ AMD vuông tại M
=> góc MAD = 90 độ - góc D (2)
Từ (1) , (2) => góc MBH = góc MAD ( đpcm)
a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét tam giác ABD và ACE có:
DB = EC
AB = AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) và AD = AE
Suy ra \(\Delta DHB=\Delta EKC\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow DH=EK\Rightarrow AH=AK\)
c) Xét tam giác vuông AHI và AKI có:
AH = AK
Cạnh AI chung
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AKI\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\) hay I là phân giác của gocsc DAE.
d) Xét tam giác cân ABC có AM là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Xét tam giác cân ADE có AM là đường cao đồng thời phân giác.
Vậy nên A, M, I thẳng hàng. Suy ra AM, HB, KC đồng quy tại điểm I.
e) Ta có BM = MC và \(IM\perp BC\) nên IM là trung trực của BC
Suy ra IB = IC hay IC là tam giác BIC cân tại I.
f) Tam giác ABC cân có góc A = 60o nên ABC là tam giác đều.
Xét tam giác DAC có AB = DB = BC nên nó là tam giác vuông tại A.
Suy ra AC // HI
\(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{BCA}=60^o\)
Tam giác cân BIC có một góc bằng 60o nên nó là tam giác đều.
giải tiếp =>góc BAM=góc CAM (2 cạnh tương ứng) =>AM là tia phân giác của góc A
A B C D E M F K
Hình đây mọi người