Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
DO đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
hay MD//AB
Xét tứ giác ABMD có
AD//BM
AB//MD
Do đó; ABMD là hình bình hành
b:
Ta có: MN=1/2AB
nên MN=1/2AC
mà MN=1/2MD
nên AC=MD
c: Ta có: ABMD là hình bình hành
nên AD//MB và AD=MB
=>AD//MC và AD=MC
Xét tứ giác AMCD có
AD//MC
AD=MC
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà MD=AC
nên AMCD là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác BMNP có
BM//NP
MN//BP
Do đó: BMNP là hình bình hành
b:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MN//BC
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác APCQ có
N là trung điểm chung của AC và PQ
=>APCQ là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NP//AB
Do đó: P là trung điểm của CB
Để AQCP là hình thoi thì AP=CP
mà CP=BC/2
nên AP=BC/2
Xét ΔABC có
AP là đường trung tuyến
\(AP=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Bài 1 : Ta có MB = MC ( gt) , ME // AC => E là trung điểm của AB ( đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác . . )
MB = MC ( gt) , MF // AB ⇒ F là trung điểm của AC ( đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác . . . )
⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC . ⇒ EF // BC Vậy tứ giác BCEF là hình thang
. Mặt khác góc B = góc C ( tam giác ABC cân – gt) ⇒ Tứ giác BCEF là hình thang cân.
Bài 2: a/ chứng minh tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song ( gt) nên AEGF là hình bình hành.
tứ giác có góc A = 900 ( gt)
Vậy AEGF là hình chữ nhật
b/ vì GF // AB ⇒ FI // EB
EI // BF (gt) ⇒ BEIF là hình bình hành ( 2 cặp cạnh đối // )
c/ Vì AF = FC , GB = GC ( gt) ⇒ GF là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ GF = BE = 1/2 AB ⇒ GF = FI ( vì FI = BE do BEIF là hình bình hành)
⇒ GF // AB mà AB ⊥ AC ⇒ GI ⊥ AC tại F
Vậy AGCI là hình thoi ( hai đ/chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường )
d/ Để AGCI là hình vuông thì AC = GI . mà GI = 2GF = 2 EB = AB Vậy AGCI là hình vuông thì AC = AB ⇒ Tam giác ABC vuông cân tại A.
a: Xét tứ giác AMBN có
Q là trung điểm của AB
Q là trung điểm của MN
Do đó: AMBN là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBN là hình thoi
a:
Xét ΔABC có
N là trung điểm của CA
NI//AB
Do đó: I là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
Ta có: \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
\(IC=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: MN=IC
b: MN//BC
=>MN//IC
Xét tứ giác MNCI có
MN//CI
MN=CI
Do đó: MNCI là hình bình hành
chịu m chưa học