TL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AK
1
NV
3
TD
2
5 tháng 12 2019
cho x,y,z thỏa mãn xyz=1. cm: 1/ xy+x+1 +1/ yz+y+1 +1/ xyz+yz+y =1 ... Ta có:1/1+x+xy + 1/1+y+yz +1/1+z+xz= xyz/ xyz+x+xy +1/1+y+yz + xyz/xyz+z+xz ..... cho x,y,z>0 và xyz=1. cmr x/(xy+x+1)^2+y/(yz+y+1)^2+z/(zx+z+1)^2 >= 1/x+y+z
5 tháng 12 2019
Ta có: \(\frac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)
= \(\frac{z-x}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{x-y}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{y-z}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\)
= \(\frac{z-x+x-y+y-z}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
= \(\frac{0}{ }\)
C
2
22 tháng 9 2018
(x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
= (x + y + z + x +y)2
= (2x + 2y + z)2
Chúc bạn học tốt !
22 tháng 9 2018
\(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)
\(=\left[\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)\right]^2\)
\(=\left(x+y+z-x-y\right)^2\)
\(=z^2\)
Áp dụng BĐT: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
27 tháng 7 2023
A=(x+y)^3+3(x+y)^2*z+3(x+y)*z^2+z^3-(x+y)^3+3(x+y)^2*z^2-3(x+y)*z^2+z^3-(x-y+z)^3+(x-y-z)^3
=6(x+y)^2+2z^3+(x-y)^3-3(x-y)^2*z+3(x-y)*z^2-z^3-(x-y)^3-3*(x-y)^2*z-3*(x-y)*z^2-z^3
=6(x+y)^2+2z^3-6(x-y)^2-2z^3=0
TT
1
1 tháng 7 2015
Ta có (a - b)² = (b - a)²
Vậy biểu thức viết lại dưới dạng: a² + 2ab + b² (Với a = x - y + z và b = y - z)
(x - y + z)² + (z - y)² + 2(x - y + z)(y - z)
= (x - y + z)² + 2(x - y + z)(y - z) + (y - z)²
= (x - y + z + y - z)²
= x²
Vì bạn lạp thôi chứ chưa mua nên không có víp 🤫🤫🤫