Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: M nằm trên đường trung trực của AB
nên MA=MB
b: Ta có: ΔMAB cân tại M
mà MI là đường trung trực
nên MI là đường phân giác
a) \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có: BM = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(đối đỉnh)
AM = ME (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta ECM\)(c. g. c)
b) Ta có \(\Delta ABM\)= \(\Delta ECM\)(cm câu a)
=> AB = EC (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ Dựng MI ́ là tia đối của MI
Ta có: \(\Delta AMB=\Delta ECM\)câu a
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\)góc t.ứng
Trong tam giác AMI có: \(\widehat{IAM}+\widehat{AMI}+\widehat{MIA}=180^0\)
Trong tam giác EMI có: \(\widehat{ÍEM}+\widehat{AMÍ}+\widehat{MÍA}=180^0\)
Mà góc IAM = góc I ́EM cmt, Góc AMI = góc AMI ́đối đỉnh. nên góc MIA = góc MI ́A
hay \(\widehat{MIA}=\widehat{MÍA}=90^0\)
Vậy \(MÍ\)vuông góc vs EC hay MI vuông góc vs EC
P/s: chắc đúng
Cậu tự vẽ hình nhé (theo tớ) !! Cho CD là trung trực của AB, O là giao điểm, kẻ 1 điểm M bất kì. Nối A với M, B với M
Bài làm
Xét tam giác AOM và BOM
Có AO = OB (GT)
Góc O1 = O2 ( CD là trung trực của AB)
OM cạnh chung
=> Tam giác AOM = BOM (c.g.c)
=> MA = MB ( 2 cạnh tương ứng )
>> Nhớ cho mik nhé ! ❤
a) Ta có MN vuông góc với AB ( do MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB theo giả thuyết nên suy ra)
và đường thẳng m cũng vuông góc với đoạn thẳng AB ( theo giả thiết)
nên từ đó ta suy ra MN//m (đpcm)
b) Từ MN//m ta suy ra MIC=ICB (hai góc so le trong)
mà ICB= 60 độ => MIC=60 độ
c) Ta có HIB= HIN+NIB
Mặt khác HIN=MIC=60 độ ( so le trong)
và NIB=90 độ (gt)
suy ra HIB= 60+90=150 độ
d) Vì theo giả thiết ta có đường thẳng a đi qua C và song song với MN và điểm C lại nằm trên cùng một đường thẳng m với điểm B mà đường thẳng m lại song song với đường thẳng MN nên suy ra đường thẳng a trùng với đường thẳng m và đi qua B
Xét ΔMIA và ΔMIB có
MI chung
IA=IB
MA=MB
Do đó: ΔMIA=ΔMIB
=>\(\widehat{MIA}=\widehat{MIB}\)
mà \(\widehat{MIA}+\widehat{MIB}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{MIA}=\widehat{MIB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>MI\(\perp\)AB
Ta có:
Góc AIM + BIM = 180 độ(2 góc kề bù)
AIm + BIM = 180
AIm = 180 : 2
AIM = 90
vậy IM vuông góc vs AB