Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích tam giác ABC bằng \(205,5cm^2\) à bạn?
a)
Xét tam giác CBM và tam giác ABC:
Chung chiều cùng từ C xuống AB
Đáy \(BM=\dfrac{2}{3}AB\)
\(\Rightarrow S_{BCM}=\dfrac{2}{3}S_{ABC}=137cm^2\)
b)
\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{CN}{AC}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\)
MN song song AB
\(\Rightarrow\dfrac{MI}{CI}=\dfrac{NI}{BI}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BN}=\dfrac{CI}{CM}\)
Xét tam giác BMI và tam giác BMN:
Chung chiều cao từ M xuống BN
Đáy BI và BN
\(\Rightarrow\dfrac{S_{BMI}}{S_{BMN}}=\dfrac{BI}{BN}\)
Tương tự, có:
\(\dfrac{S_{CIN}}{S_{CNM}}=\dfrac{CI}{CM}\)
Mà \(\dfrac{BI}{BN}=\dfrac{CI}{CM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{CIN}}{S_{CMN}}=\dfrac{S_{BMI}}{S_{BMN}}\)
Xét tam giác BMN và tam giác CMN:
Chung đáy MN
Chiều cao từ B xuống MN = chiều cao từ C xuống MN (BC song song MN)
\(\Rightarrow S_{BMN}=S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{CIN}=S_{BIM}\).
a: BM=1/2MC
=>BM=1/3BC
=>S ABM=1/3*S ABC
b: BM=1/2MC
=>S AMB=1/2*S AMC
=>S AMC=30cm2
Nối A với D; B với N
+) Xét tam giác NMA và NBM có chung chiều ao hạ từ N xuống AB; AM = BM
=> S(NMA) = S(NBM)
=> chiều cao hạ từ A xuống MN = Chiều cao hạ từ B xuống MN ( vì chung đáy MN)
=> S(AND) = S(BND) ( Vì chung đáy ND)
+) Xét tam giác DCN và DAN có chung chiều cao hạ từ D xuống AC; đáy CN = 1/2 đáy AN
=> S DCN = 1/2 S DAN
=> S(DCN) =1/2 S(BND) => S(DCN) = S(BCN) => đáy BC = CD ( vì chung chiều cao hạ từ N xuống BC)
a; SABM = 2 x SAMC (hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và AB = 2 x MC)
b; SBNC = 2 x SANC (hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BN = 2 x AN)
c; Xét tam giác: BNC và tam giác ANC có:
SBNC = 2 x SANC và hai tam giác có chung cạnh CN
Vậy tỉ số chiều cao của hai tam giác ứng với cạnh CN là: \(\dfrac{2}{1}\)
Tỉ số chiều cao của tam giác BNC và chiều cao tam giác ANC ứng với cạnh CN chính là tỉ số chiều cao của tam giác BDC và tam giác ADC ứng với cạnh DC
Vậy SBDC = 2 x SADC (hai tam giác có chung đáy và tỉ số chiều cao là 2/1)