VT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
1 tháng 10 2019
a)Ta có \(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-2\)
Vậy \(A=2^{101}-2\)
b)
Ta có \(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
Vậy \(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
KS
2
NV
24 tháng 9 2018
1,\(A=\)\(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)
\(A=\)\(2^{2016}-1\)
~~~Hok tốt~~~
NV
24 tháng 9 2018
2,\(B=3^{11}+3^{12}+3^{13}+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3B=3^{12}+3^{13}+3^{14}+...+3^{102}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^{12}+3^{13}+3^{14}+...+3^{102}\right)-\left(3^{11}+3^{12}+3^{13}+...+3^{101}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{102}-3^{11}\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{102}-3^{11}}{2}\)
~~~Hok tốt~~~
30 tháng 9 2015
S=1+22+24+...+2100
4S=22B=22+24+26+...+2102
3B=4B-B=2102-1
=> B = \(\frac{2^{102}-1}{3}\)
7 tháng 12 2022
a: \(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
b: \(S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^8\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^8\right)⋮3\)
8 tháng 7 2015
A=1+3+32+...+3100
3A=3+32+33+...+3101
=>3A+1=1+3+32+...+3100+3101=A+3101
=>3A-A=3101-1
2A=3101-1
A=(3101-1)/2
B=1+4+42+...+450
4B=4+42+...+451
4B+1=1+4+42+...+450+451=B+451
=>4B-B=451-1
3B=451-1
B=(451-1)/3
DT
3
29 tháng 12 2019
Câu hỏi của Công chúa nhí nhảnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
29 tháng 12 2019
A= 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 +29 + 210
A=(2+22)+(23+24)+....+(29+210)
A=(2+22)+22.(2+22)+....+28.(2+22)
A=6+22.6+....+28.6
A=6.(1+22+...+28)
A=2.3.(1+22+...+28)\(⋮\)3
Vậy A\(⋮\)3
Chúc bn học tốt
NB
1
26 tháng 9 2016
Ta có: \(S=1+2^2+2^3+....+2^{50}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^3+2^4+2^5+....+2^{51}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^3+2^4+...+2^{51}\right)-\left(1+2^2+...+2^{50}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{51}-1\)
Vậy \(S=2^{51}-1\)
BD
1
KN
10 tháng 4 2018
a ) S = 20 +22 + 24 +...+ 22014
4S = 22 + 24 + 26 + ... + 22016
Mà S = ( 4S- S ) : 3
=> S = [ ( 22 + 24 + 26 +...+ 22016 ) - ( 20 + 22 + 24 +...+ 22014 ) ] : 3
= [ 22016 - 20 ] : 3
= \(\frac{2^{2016}-1}{3}\)
b) S = 20 + 22 + 24 + ... + 22014
= ( 20 + 22 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 ) + ...+ ( 22010 + 22012 + 22014 )
= 21 + 25 x ( 20 + 22 + 24 ) +... + 22010 x ( 20 + 22 + 24 )
= 21 + 25 x 21 + ... + 22010 x 21
= 21 x ( 1 + 25 + ... + 22010 )
=> S \(⋮\)21 (đpcm)
11 tháng 10 2015
A = (3101 - 1) : 2
B = sai đề
C = sai đề
D = (3151 - 3100) : 2
8 tháng 7 2015
A=1+3+32+...+3100
3A=3+32+33+...+3101
=>3A+1=1+3+32+...+3100+3101=A+3101
=>3A-A=3101-1
2A=3101-1
A=(3101-1)/2
B=1+4+42+...+450
4B=4+42+...+451
4B+1=1+4+42+...+450+451=B+451
=>4B-B=451-1
3B=451-1
B=(451-1)/3
\(S=1+2^2+2^4+...+2^{2024}\)
=>\(4S=2^2+2^4+...+2^{2026}\)
=>\(4S-S=2^2+2^4+...+2^{2026}-1-2^2-...-2^{2024}\)
=>\(3S=2^{2026}-1\)
=>\(S=\dfrac{2^{2026}-1}{3}\)
S = 1 + 2^2 + 2^4 + 2^6 + ... + 2^2024
4S = 2^2 + 2^4 + 2^6 + 2^8 + .... + 2^2026
4S - S = (2^2 + 2^4 + 2^6 + 2^8 + ... + 2^2026) - (1 + 2^2 + 2^4 +2^6 + ... + 2^2024)
3S = 2^2026 - 1
S = $\frac{2^{2026}}{3}$