Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(A=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
=> \(3A-A=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)
<=> \(2A=3^{101}-1\)
=> \(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) Ta có: \(B=1+4+4^2+...+4^{100}\)
=> \(4B=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)
=> \(4B-B=\left(4+4^2+...+4^{101}\right)-\left(1+4+...+4^{100}\right)\)
<=> \(3B=4^{101}-1\)
=> \(B=\frac{4^{101}-1}{3}\)
B = 1+4+42+43+...+4100
4B= 4+42+43+44+....+4101
4B-B= 4+42+43+44+....+4101 -1-4-42- 43-...- 4100
3B = 4101 - 1
B = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)
\(4E=2^2.E=2^2+2^4+2^6+...+2^{2020}\)
\(3E=4E-E=2^{2020}-1\Rightarrow E=\frac{2^{2020}-1}{3}\)
\(3F=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(2F=3F-F=3^{101}-3\Rightarrow F=\frac{3^{101}-3}{2}\)
bài A và B nè bạn!
A=1+3+32+...+3100
3A=3+32+33+...+3101
=>3A+1=1+3+32+...+3100+3101=A+3101
=>3A-A=3101-1
2A=3101-1
A=(3101-1)/2
B=1+4+42+...+450
4B=4+42+...+451
4B+1=1+4+42+...+450+451=B+451
=>4B-B=451-1
3B=451-1
B=(451-1)/3
\(S=2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S=2^2+2^3+....+2^{101}\)
\(\Rightarrow S=2^{101}-2\)
S=1+22+24+...+2100
4S=22B=22+24+26+...+2102
3B=4B-B=2102-1
=> B = \(\frac{2^{102}-1}{3}\)