Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( x - 1 )2018 + (y - 2 )2020+(z-3)2022=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{1}{9}\left(-x\right)^{2021}y^2z^3=\dfrac{1}{3}\left(-1\right)^{2021}.2^2.3^3=\dfrac{1}{3}.\left(-1\right).4.27=-36\)
|2x - 1| + (y - 2)² ≤ 0 (1)
Do |2x - 1| ≥ 0 và (y - 2)²⁰²² ≥ 0 (với mọi x, y ∈ R)
(1) ⇒ |2x - 1| + (y - 2)²⁰²² = 0
⇒ |2x - 1| = 0 và (y - 2)²⁰²² = 0
*) |2x - 1| = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
*) (y - 2)²⁰²² = 0
y - 2 = 0
y = 2
⇒ B = 12x² + 4xy²
= 12.(1/2)² + 4.(1/2).2²
= 3 + 8
= 11
\(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}< =0\)
mà \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(M=11xy^2+4xy^2=15xy^2=15\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{15}{2}\)
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.
Xét \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=-x\\z+x=-y\\x+y=-z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2-1\right)\left(2-1\right)\left(2-1\right)=1\)
Xét \(x+y+z\ne0\) thì ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+3x}=\dfrac{y}{z+x+3y}=\dfrac{z}{x+y+3z}=\dfrac{x+y+z}{5x+5y+5z}=\dfrac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=y+z+3x\\5y=z+x+3y\\5z=x+y+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\2y=z+x\\2z=x+y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2\right)\left(2+2\right)\left(2+2\right)=64\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}A=1\\A=64\end{matrix}\right.\)
Nếu bị lỗi thì bạn có thể xem đây nhé:
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
Cho hai số x,y thỏa mãn (x-2)^2016 + |y+1| = 0 tính giá trị biểu thức A= 2.x^2.y^2016 - 3.(x+y)^2017
`(3x + 3)^2022 + |x+y+2| = 0`
Do `{((3x + 3)^2022 >=0 ),( |x+y+2| >=0):}`
`=> (3x + 3)^2022 + |x+y+2| >= 0`
Dấu = có khi:
`{((3x + 3)^2022 =0 ),( |x+y+2| =0):}`
`=> {(3x + 3 =0 ),( x+y+2 =0):}`
`=> {(x = -1 ),( -1+y+2 =0):}`
`=> {(x = -1 ),( y=-1):}`
Khi đó: `B = (-1)^2022 + (-1)^2023 = 1 + (-1) = 0`
bằng ắc quy fi fai :)