Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2x−3y/5=5y−2z/3=3z−5x/2=10x-15y/25=15y-6z/9=6z-10x/4=...+..+..../25+9+4=0/31=0
=> 2x=3y; 5y=2z ; 3z=5x => x/3=y/2; y/2=z/5
=> x/3=y/2 =z/5 = 12x/36=5y/10=3z/15= (12x+5y-3z)/31
x/3 = 3y/6=2z/10 = (x-3y+2z)/7
=> (12x+5y-3z)/ (x-3y+2z)=31/7
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.
\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5x=5y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5x-5y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x+y+5=0\end{cases}\left(1\right)}\)
Ta có :
\(\orbr{\begin{cases}x>0\\y>0\end{cases}}\)
\(\rightarrow x+y>0\)
\(\rightarrow x+y+5>0\)
Vậy \(x+y+5=0\)là vô lí
Khi đó : \(x-y=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
\(A=27.\left(y-x\right)^{2021}-\left(x-5y\right)^2+16y^2+2022\)
\(=27\left(y-y\right).2021-\left(-4y\right)^2+16y^2+2022\)
\(=16y^2+16y^2+2022\)
\(=2022\)
Vậy \(A=2022\)
Ta có:
\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=0\) và \(\left(y+2\right)^{20}=0\)
+) \(\left|x-1\right|=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
+) \(\left(y+2\right)^{20}=0\Rightarrow y+2=0\Rightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow C=2x^5-5y^3+2015\)
\(=2.1^5-5.\left(-2\right)^3+2015\)
\(=2-\left(-40\right)+2015\)
\(=2057\)
Vậy C = 2057
Vì |2x-y| \(\ge0\)\(\forall x,y\)
\(\left(y+2\right)^{2018}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|2x-y\right|+\left(y+2\right)^{2018}\ge0\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)(Thay vào C ta đc )
\(C=2\cdot\left(-1\right)^{2019}-5\left(-2\right)^3+2019\)=2057
Vậy .......
Vì /2x-y/ \(\ge\)0 với mọi x,y,
(y + 2)2018\(\ge\)0 với mọi y
suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)2018\(\ge\)0 với mọi x,y (1)
mà suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)2018 =0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(|2x-y|\)=0 và (y + 2)2018 = 0
suy ra 2x=y và y=-2
suy ra x=-1 và y=-2
Như vậy C= 2. ( -1)2019 - 5 (-2) 3 + 2019 = -2 +40 + 2019 = 2057
\(\left|x-2\right|+\left|y-1\right|+\left(x+y-z-2\right)^{2022}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-1=0\\x+y-z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\)
\(A=5\cdot2^2\cdot1^{2020}\cdot1^{2021}=20\)
\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{2022}=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^{2022}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow B=13.1-5\left(-8\right)+2022=13+40+2022=2075\)
\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5x=5y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-y=0\)(vì \(x,y>0\)nên \(x+y+5>0\))
\(\Leftrightarrow x=y\)
\(A=27\left(y-x\right)^{2021}-\left(x-5y\right)^2+16y^2+2022\)
\(=-\left(4y\right)^2+16y^2+2022=2022\)