K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
20 tháng 10 2019
2023 mũ 2024+2024 mũ 2025+2025 mũ 2026
Xét 2023 mũ 2024
\(^{2023^{2024}}\)=\(^{2023^{4.501}}\)=(\(^{2023^4}\))\(^{^{501}}\)
Ta có:\(^{2023^4}\)tận cùng là 1
=>2023 mũ 4 tất cả mũ 501 tận cùng là 1
Xét 2024 mũ 2025
2024 mũ 2025=2024 mũ 2 .1012+1=2024 mũ 2.1012 nhân 2024=(2024 mũ 2)mũ 1012.2024
Ta có:2024 mũ 2 tận cùng là 6
=>(2024 mũ 2) tất cả mũ 1012 tận cùng là 6
=>(2024 mũ 2) tất cả mũ 1012 nhân 2024 tận cùng là4
Xét 2025 mũ 2026
2025 mũ 2026
5 mũ bao nhiêu thì chữ số tận cùng vẫn là 5
=>2025 mũ 2026 tận cùng là 5
Vậy tổng của các chữ số tận cùng là:1+4+5=10 chia hết cho 10
=> Tổng của 2023 mũ 2024+2024 mũ 2025+2025 mũ 2026 chia hết cho 10
Đây là bài áp dụng tính chất tìm chữ số tận cùng
Chúc bn học tốt
HF
20 tháng 10 2019
\(2023^{2024}+2024^{2025}+2025^{2026}\equiv\left(-1\right)^{1012}+\left(-1\right)^{2025}+0\equiv0\)(mod 5)
-> chia hết cho 5
Dễ dàng nhận thấy \(2023^{2024}+2025^{2026}\) là số chẵn mà \(2024^{2025}\)cũng là số chẵn nên chia hết cho 2
Do (2,5) = 1 nên chia hết cho 10
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2023
Lời giải:
$4^3\equiv 1\pmod 9$
$\Rightarrow 4^{2024}=4^{2022}.4^2=(4^3)^{674}.16\equiv 1^{674}.16\equiv 16\equiv 7\pmod 9$
$\Rightarrow 4^{2024}-7\equiv 0\pmod 9$
Hay $4^{2024}-7\vdots 9$
NM
0
GB
17 tháng 1 2022
bài 1:
Ta có 2 Chia hết cho 2
=> 2.3.4.5.6.7 chia hết cho 2 (1)
Ta có 4 chia hết cho 2
=> 3.4.5.6.7.8 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => A chia hết cho 2
bài 2
Ta có : 1995 chia hết cho 3
=> 995.1997 chia hết cho 3 (1)
ta có: 1998 chia hết cho 3
=> 1998.1999 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => B chia hết cho 3
Bài 3
Ta có: 2^6 chia hết cho 64
=> 2^2021 chia hết cho 64
=> 2^2021.2^2022.2^2023.2^2024 chia hết cho 3
=> C chia hết cho 3
TN
23 tháng 12 2023
c>
GIẢI:
Q=3+32+33+...+32024
Q=3+32+(33+34+35)+(36+37+38)+...+(32022+32023+32024)
Q=12+33(1+3+32)+36(1+3+32)+...+32022(1+3+32)
Q=12+33.13+36.13+...+32022.13
Q=12+13(33+36+...+32022)
mà [13(33+36+...+32022)] chia hết cho 13
do đó Q:13 dư 12
vậy số dư khi cha Q cho 13 là 12
TT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 4 2023
Lời giải:
$4^3\equiv 1\pmod 9$
$\Rightarrow 4^{2024}-7=(4^3)^{674}.4^2-7\equiv 1^{674}.4^2-7\equiv 9\equiv 0\pmod 9$
Hay $4^{2024}-7\vdots 9$
Ta có: 2024 + 20242
=2024(1 + 2024)
=2024 x 2025
=1012 x 2 x 2025
= 1012 x(2x2025)
=1012 x 4050
Do 4050 ⋮ 10 nên 1012x4050 ⋮10
Hay 2024 + 20242 ⋮ 10 ( đpcm)
Để chứng minh rằng 2024 + 2024^2 chia hết cho 10, ta cần xem xét phần dư của 2024 và 2024^2 khi chia cho 10.
Khi cộng phần dư của 2024 và 2024^2, ta được 4 + 6 = 10, tức là tổng 2024 + 2024^2 chia hết cho 10. Điều này chứng minh rằng 2024 + 2024^2 chia hết cho 10.