Question

[Thầy Đức Anh]

(2 điểm) Cho hai đa thức:

${P(x)}=2 {x}^3-3 {x}+5{x}^2+2+{x}$.

$Q(x)=-x^3-3 x^2+2 x+6-2 x^2$.

a) Thu gọn và sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần

b) Tính $P(x)+Q(x)$ và $P(x)-Q(x)$.

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

a) P(x) = 2x³ - 3x + 5x² + 2 + x

= 2x³ + 5x² + (-3x + x) + 2

= 2x³ + 5x² - 2x + 2

Q(x) = -x³ - 3x² + 2x + 6 - 2x²

= -x³ + (-3x² - 2x²) + 2x + 6

= -x³ - 5x² + 2x + 6

b) P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) + (-x³ - 5x² + 2x + 6)

= 2x³ + 5x² - 2x + 2 - x³ - 5x² + 2x + 6

= (2x³ - x³) + (5x² - 5x²) + (-2x + 2x) + (2 + 6)

= x³ + 8

P(x) - Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) - (-x³ - 5x² + 2x + 6)

= 2x³ + 5x² - 2x + 2 + x³ + 5x² - 2x - 6

= (2x³ + x³) + (5x² + 5x²) + (-2x - 2x) + (2 - 6)

= 3x³ + 10x² - 4x - 4

Answer 2

[Ngoc Diep Nguyen Thi]

a) Sắp xếp $P(x)$ và $Q(x)$ theo lũy thừa giảm dần.

$P(x)=2x^3+5x^2-2x+2$.

$Q(x)=-x^3-5x^2+2x+6$.

b) $P(x)+Q(x)=x^3+8$.

$P(x)-Q(x)=3x^3+10x^2-4x-4$.