K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
22 tháng 4 2018
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
NT
1
6 tháng 5 2018
Ta có: \(A=\frac{2^2}{3\times5}+\frac{2^2}{5\times7}+...+\frac{2^2}{99\times101}\)
\(\Rightarrow A=2.\)< \(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{99\times101}\)>
\(\Rightarrow A=2.< \frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}>\)
\(\Rightarrow A=2.< \frac{1}{3}-\frac{1}{101}>\)
\(\Rightarrow A=2.\frac{98}{303}\)
\(\Rightarrow A=\frac{196}{303}\)
Nhớ k nhá.
NV
1
NM
2
15 tháng 4 2016
\(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{98}{303}\)
Tích mk nha bn !!!! ^_^
DT
2
D
24 tháng 4 2017
Ta có:
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}< 1\)
Vậy \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}< 1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 8 2023
a)\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)
= \(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)
= \(1-\dfrac{1}{101}\)
=\(\dfrac{100}{101}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 8 2023
\(\dfrac{5}{1.3}+\dfrac{5}{3.5}+\dfrac{5}{5.7}+...+\dfrac{5}{99.101}\)
=\(\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99+101}\right)\)
=\(\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
=\(\dfrac{5}{2}.\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)
= \(\dfrac{5}{2}-\dfrac{100}{101}\)
= \(\dfrac{305}{202}\)
NC
26 tháng 1 2023
A=1x3x(5+1) + 3x5x(7-1) +5x7x(9-3) +...+ 99x101x(103-97)
6A=3+ 1x3x5 +3x5x7-1x3x5 + 5x7x9 -3x5x7 +....+99x101x103 - 97x99x101
6A=3+99x101x103=1019703
vậy = 1019703
nếu sai chỗ nào thì sửa hộ mk vs
NT
16 tháng 10 2015
A=1x3 +3x5 +5x7 +....+99x101
6A=1x3x(5+1) + 3x5x(7-1) +5x7x(9-3) +...+ 99x101x(103-97)
6A=3+ 1x3x5 +3x5x7-1x3x5 + 5x7x9 -3x5x7 +....+99x101x103 - 97x99x101
6A=3+99x101x103=1019703
= 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/99 - 1/101
= 1/3 - 1/101
= 101/303 - 3/303
= 98/303
2 con 2/ 5x7 và 2/7x5 là sao :/