NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 4 2019
TXĐ: D=[-2,2]
P'=\(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\)
P'=0<=> \(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{4-x^2}\\4-x^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=4-x^2\\x\ge0\\-2< x< 2\end{cases}}\)
=> \(x=\sqrt{2}\)
P(-2)=-2
\(P\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)
P(2)=2
Vậy GTLN của P=\(2\sqrt{2}\),GTNN là -2
NT
3
26 tháng 7 2016
\(P=3-4x-x^2\)
\(P=-\left(x^2+4x-3\right)\)
\(P=-\left(x^2+2.x.2+4-7\right)\)
\(P=-\left(\left(x+2\right)^2-7\right)\)
\(P=7-\left(x+2\right)^2\ge7\)
\(P_{MAX}=7\) khi \(x=-2\)
NN
26 tháng 7 2016
\(P=3-4x-x^2\)
\(P=-\left(x^2+4x-3\right)\)
\(P=-\left(x^2+2.2x+4\right)+7\)
\(P=7-\left(x+2\right)^2\)
Vì \(-\left(x+2\right)^2\le0\)
Suy ra:\(7-\left(x+2\right)^2\le7\)
Dấu = xảy ra khi x+2=0
x=-2
Vậy Max P=7 khi x=-2
OI
3
26 tháng 7 2016
\(P=-\left(x^2+4x-3\right)\)
\(=-\left(x^2+2.x.2+4-7\right)\)
\(=-\left(\left(x+2\right)^2-7\right)\)
\(=7-\left(x+2\right)^2\ge7\)
Max \(P=7\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
26 tháng 7 2016
P=−(x2+4x−3)
=−(x2+2.x.2+4−7)
=−((x+2)2−7)
=7−(x+2)2≥7
Max P=7⇔x+2=0⇒x=−2
22 tháng 10 2020
đặt y = 1/x suy ra y <=1,
ta có P = 1 -2y+2016y^2
Tự làm tiếp nhé
NP
1
20 tháng 3 2021
\(B=-2x^2-x+\frac{25}{8}=-\left(2x^2+x+\frac{1}{8}\right)+\frac{13}{4}=-\left(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{13}{4}\le\frac{13}{4}\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
K
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)
GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)
Biểu thức ko tồn tại GTLN
MT
24 tháng 5 2015
a)4x2-4x+3
=[(2x)2-4x+1]+2
=(2x+1)2+2 \(\ge\)2 với mọi x
Vậy GTNN của 4x2-4x+3 là 2 tại
(2x+1)2+2=2
<=>(2x+1)2 =0
<=>2x+1 =0
<=>x =\(\frac{-1}{2}\)
b)-x2+2x-3
=(-x2+2x-1)-2
= -(x2-2x+1)-2
=-(x-1)2-2 \(\le\)-2
Vậy GTLN của -x2+2x-3 là -2 tại :
-(x-1)2-2=-2
<=>-(x-1)2 =0
<=>x-1 =0
<=>x =1
\(3+15x-5x^2=-\left(5x^2-15x+11,25\right)+14,25=-5\left(x-1,5\right)^2+14,25\)
Do \(\left(x-1,5\right)^2\ge0\Rightarrow-5\left(x-1,5\right)^2\le0\Rightarrow-5\left(x-1,5\right)^2+14,25\le14,25\)
\(\Rightarrow MAX\)=14,25\(\Leftrightarrow\left(x-1,5\right)^2=0\Leftrightarrow x=1,5\)