K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
4 tháng 8 2023
(x-1)3+(2x+3)3=27x3+8
=> (x - 1 + 2x + 3)[(x - 1)2 - (x - 1)(2x + 3) + (2x + 3)2] = (3x)3 + 23
=> (3x + 2)[x2-2x+1-(2x2+x-3)+4x2+12x+9] = (3x + 2)[(3x)2 - 3x.2 + 22]
=> (3x + 2)(3x2 + 9x + 13) = (3x + 2)(9x2 - 6x + 4)
=> (3x + 2)(3x2 + 9x + 13) - (3x + 2)(9x2 - 6x + 4) = 0
=> (3x + 2)(3x2 + 9x + 13 - 9x2 + 6x - 4) = 0
=> (3x + 2)(-6x2 + 15x + 9) = 0
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\-6x^2+15x+9=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-2\\-3\left(2x^2+5x\right)=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\2x^2+5x=3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\2x^2+6x-x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình (x-1)3+(2x+3)3=27x3+8 có nghiệm là {-2/3;1/2;-3}
4 tháng 8 2023
=>x^3-3x^2+3x-1+8x^3+36x^2+54x+27=27x^3+8
=>37x^3+51x^2+57x+26-27x^3-8=0
=>10x^3+51x^2+57x+18=0
=>(5x+3)(2x^2+9x+6)=0
=>x=-3/5 hoặc \(x=\dfrac{-9\pm\sqrt{33}}{4}\)
Q
1
1 tháng 11 2021
\(\dfrac{2x-3}{x-1}< \dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-9< x-1\Leftrightarrow5x< 8\Leftrightarrow x< \dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
\(\dfrac{2x-3}{x-1}>\dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1< 6x-9\Leftrightarrow5x>8\Leftrightarrow x>\dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
9 tháng 5 2021
\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3
Vậy ...
\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)
\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)
\(\Leftrightarrow0x< 0\)
Vậy S = {x | x \(\in R\)}
CM
21 tháng 1 2019
a) |3x| = x + 6 (1)
Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:
+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0
Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)
Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0
Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)
Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}
ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}
c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)
⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)
⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x
⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}
27 tháng 2 2023
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2x-1}{x-2}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{x-2}\)
=>3=2x-1-x^2+2x
=>3=-x^2+4x-1
=>x^2-4x+1+3=0
=>x^2-4x+4=0
=>x=2(loại)
b: =>(x+2)(2x-4)=x(2x+3)
=>2x^2-4x+4x-8=2x^2+3x
=>3x=-8
=>x=-8/3(nhận)
PT
aGiải phương trình |x-1|+|x-2|=|2x-3|
b)Giải phương trình 1/(x−2 )+ 2/(x−3) − 3/(x−5) = 1/(x^2 −5x+6)
0
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
Y
15 tháng 3 2023
\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\\left(x+1\right)^2=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\x^2+2x+1=0\\2x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};-1;-\dfrac{3}{2}\right\}\)
BC
1
16 tháng 1 2021
\(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(3x-5\right)+\left(2x-3\right)^3-\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(3x-5\right)+\left(3x-5\right)^3-\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x-1\right)^2-\left(2x-3\right)\left(3x-5\right)\right)+\left(2x-3\right)\left(\left(2x-3\right)^2-\left(x-1\right)\left(3x-5\right)\right)+\left(3x-5\right)\left(\left(3x-5\right)^2-\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(7-5x\right)+\left(2x-3\right)\left(x-2\right)^2+\left(3x-5\right)\left(x-2\right)\left(7x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\left(x-1\right)\left(7-5x\right)+\left(2x-3\right)\left(x-2\right)+\left(3x-5\right)\left(7x-11\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(18x^2-63x+54\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\18x^2-63x+54=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
14 tháng 1 2023
\(\left(x-2\right)^3\)+\(\left(x+1\right)^3\)+\(\left(1-2x\right)^3\) = 0
\(x^3-6x^2+12x-8+x^3+3x^2+3x+1+1-6x+12x^2-8x^3\text{=}0\)
\(-6x^3+9x^2+9x-6\text{=}0\)
\(\left(-6x^3-6\right).\left(9x^2+9x\right)\text{=}0\)
\(6\left(-x^2-1\right)+9x\left(x+1\right)\text{=}0\)
\(6\left(x-1\right)\left(x+1\right)+9x\left(x+1\right)\text{=}0\)
\([6(x-1)+9x].\left(x+1\right)\text{=}0\)
\(\left(6x-6+9x\right).\left(x+1\right)\text{=}0\)
\(\left(15x-6\right)\left(x+1\right)\text{=}0\)
\(TH1:15x-6\text{=}0\)
\(15x\text{=}6\)
\(x\text{=}\dfrac{2}{5}\)
\(TH2:x+1\text{=}0\)
\(x\text{=}-1\)
Vậy phương trình một ẩn x có tập nghiệm S \(\in(\dfrac{2}{5};-1)\)
14 tháng 1 2023
bạn mở rộng, bỏ ngoặc, rút gọn có đa thức 6x3 . ... Đa thức này có nghiệm là - 1, nhẩm ra , bạn chia đa thức 6 x3 .... với (x + 1)