Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi p/s thứ nhất là \(\dfrac{1}{x}\), p/s thứ 2 là \(\dfrac{1}{y}\), p/s thứ 3 là \(\dfrac{1}{z}\)
Theo đề bài ta có : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\) (1)
và \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}\); \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)\).
Thay biểu thức \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)\) trên vào (1) ta được :
\(5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)+\dfrac{1}{z}=1\Rightarrow z=6\) Vậy phân số thứ ba là \(\dfrac{1}{6}\).
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\left(Đề-bài\right)\)
Bài toán tổng hiệu \(\dfrac{1}{x}\) là số lớn, \(\dfrac{1}{y}\) là số bé (do \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\) ra số dương).
Vậy \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{6}+5\cdot\dfrac{1}{6}\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{1}{y}=5\cdot\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy phân số thứ nhất là \(\dfrac{1}{2}\), phân số thứ hai là \(\dfrac{1}{3}\), phân số thứ ba là \(\dfrac{1}{6}\).
Gọi các phân số cần tìm là x, y, z.
Tổng của ba phân số bằng 1 nên:
x + y + z = 1 (1)
Hiệu của phân số thứ nhất và thứ hai bằng phân số thứ ba nên:
x - y = z (2)
Tổng của phân số thứ nhất và thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba nên:
x + y = 5z (3)
Từ (1), (2), (3) ta có hệ:
Vậy ba phân số cần tìm lần lượt là:
\(\overline{abc}\) là số cần tìm
số cách chọn c là: 5
Số cách chọn b là 5
Số cách chọn a là: 9
Vậy Số số lẻ thỏa mãn đk đề bài là: 5 x 5 x 9 =225 số
Gọi số cần tìm là ab, ta có ab:(a+b)=4 (dư 3)
Ta có: ab=4(a+b)+3=4a+4b+3
10a+b=4a+4b+3
9a=3a+3b+3 (Trừ mỗi vế cho a+b)
9a=3(a+b+1)
3a=a+b+1
2a=b+1
Vì 2a chẵn => b+1 chẵn
\(\Rightarrow\)a là chữ số nên có 10 số a thỏa mãn => có 10 số b thỏa mãn bài toàn. Như vậy có 10 số ab thỏa mãn đáp áp trên
Gọi tử là x
Mẫu là 99-x
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x}{99-x}=\dfrac{51}{136}=\dfrac{3}{8}\)
=>8x=297-3x
=>11x=297
=>x=17
Vậy: Phân só cần tìm là 17/82
2/3=10/15=12/18=14/21=...=66/99
Số phân số bằng phân số 2/3 mà cả tử và mẫu đều là số có hai chữ số là:
(66-10):2+1=29(phân số)