K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2019

Mọi \(x_1;x_2\in\left(1;2\right)\)

G/s: \(x_1< x_2\)

Xét \(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\frac{\left(-x_1^2+\left(m-1\right)x_1+2\right)-\left(-x_2^2+\left(m-1\right)x_2+2\right)}{x_1-x_2}\)

\(=\frac{-\left(x_1^2-x_2^2\right)+\left(m-1\right)\left(x_1-x_2\right)}{\left(x_1-x_2\right)}\)

\(=-\left(x_1+x_2\right)+m-1\)

Để hàm số nghịch biến thì \(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}< 0\Leftrightarrow m+1< x_1+x_2< 2+2\)=> \(m< 3\)

NV
26 tháng 9 2020

a/ Hàm đống biến khi \(m-1>0\Leftrightarrow m>1\)

b/ Bạn coi lại đề bài

27 tháng 10 2019

Hàm số \(y=-x^2+2mx+1\) có  \(a=-1< 0;-\frac{b}{2a}=m\)nên đồng biến trên \(\left(-\infty;m\right)\)

Do đó để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;3\right)\)thì ta phải có \(\left(-\infty;3\right)\subset\left(-\infty;m\right)\Leftrightarrow m\ge3.\)