K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NH
0
C
2
28 tháng 12 2017
Do x:y:z=a:b:c Nên nếu x=ka thì y=kb; z=kc
Khi đó: (x+y+z)2=[k(a+b+c)]2=k2 (x2+y2+z2)=k2(a2+b2+c2)=k2 ⇒(x+y+z)2=x2+y2+z2 ( đpcm)
A
2
1 tháng 11 2016
Từ x:y:z=a:b:c => \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\) (Vì a+b+c=1)
Do đó: (x+y+z)2 = \(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\)
=> (x+y+z)2 = x2+y2+z2
NH
1
17 tháng 9 2015
x:y:z =1:2:3 =>\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{x+y+z}{1+2+3}=\frac{x^2+y^2+z^2}{^{1^2+2^2+3^2}}=\frac{1400}{14}=100\)
=>\(^{x^2=100\cdot1^2=100=>x=10}\)
=>\(y^2=100\cdot2^2=400=>y=20\)
=>\(z^2=100\cdot3^2=900=>z=30\)
Vậy x=10, y=20 và z=30
26 tháng 11 2016
Ta có: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\left(x+y+z\right)^2\left(1\right)\)
Lại áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau có:
\(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 (đpcm)